数学人教版八年级上册全等三角形的判定与性质复习.ppt

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1、全等三角形1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。2、理解全等三角形的性质；掌握两个三角形全等的条件；3、 会用全等三角形的进行角、线段的有关计算和证明。1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，那么DF=cm，∠D=度。基础练习1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，那么DF=2cm，∠D=100度。基础练习2.如图2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是锐角△A

2、BC和△A′B′C′中BC，B′C′边上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=_______cm3.如图3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是_____（第3题）3.如图3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是_____（第3题）思路：已知两角：找夹边找一角的对边CD=ABOD=OB或OC=OA(ASA)(AAS)ABCD4.如图，已知AD=AB,要使需要添加一个条件是____思路：找夹角找第三边找直角已知两边：∠DAC=∠CAB（SA

3、S）DC=CB（SSS）∠D=∠B=90°（HL）ABCD4.如图，已知AD=AB,要使需要添加一个条件是____①一般三角形全等的条件：特别提醒①一般三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、SSS特别提醒①一般三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的条件：特别提醒①一般三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、SSS、HL特别提醒证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边----找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2)已知一

4、边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3)已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)方法指引变式深化（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B=70º，∠C=40º，∠DAC=30º，则∠EAC=(       )A．27ºB．54ºC．40ºD．55º变式深化（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B=70º，∠C=40º，∠DAC=30º

5、，则∠EAC=(     C  )A．27ºB．54ºC．40ºD．55º图6（2）.如图6，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，则AB等于( )A．6B．5图6C．3D．不能确定图5图6（2）如图6，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，则AB等于(C )A．6B．5图6C．3D．不能确定F（3）如图7所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（)A．∠B＝∠CB.AD=AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC=BEF（3）．如图7所示，AB=AC，要说明△A

6、DC≌△AEB，需添加的条件不能是（D)A．∠B＝∠CB.AD=AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC=BE典例探究1、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求证：(1)△AMC≌△CNB(2)MN=AM+BN。2.如图，AD为的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.求证：(1)△BFD≌△ACD(2)BE⊥AC全等三角形反思小节全等三角形性质概念判定求线段长、角度证明线段、角的和、差、倍、分关系确定线段的位置关系反

7、思总结1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．拓展应用1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G

8、与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．拓展应用H拓展