数学人教版八年级上册全等三角形的性质与判定.ppt

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1、复习全等三角形的性质与判定陈芳静中学高级教师彝良县龙安镇中学9/2/2021学习目标1.回顾全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、全等三角形对应角相等。2.回顾全等三角形的判定：边边边、边角边、角边角、角角边、斜边直角边。3.综合运用性质与判定解决实际问题。4.学生利用已知条件并结合图形分析出还差的条件，找到证明方法。体现数学思想，数形结合，构建数学模型。9/2/2021教学过程：一、回顾知识点1.能够完全重合的两个三角形叫做.全等三角形2.全等三角形的性质对应边，对应角.相等相等ABCDEFAB=DE；BC=EF；AC=DF∠A=

2、∠D；∠B=∠E；∠C=∠F9/2/20213.全等三角形的判定（1）三边分别相等的两个三角形全等；(SSS)（2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；(SAS)（3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；(ASA)（4）两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.(AAS)（5）一条直角边及斜边对应相等的两个直角三角形全等.(HL)9/2/20214.三角形全等的证明思路：已知两边，已知AB=DE,BC=EFABCDEF(1)找第三边相等（SSS）(2)找两边的夹角（SAS）已知一边一角边为角的对边AB=DE,∠C=∠F

3、边为角的邻边AB=DE,∠B=∠E找任一角（AAS）ABCDEFBACDEF(1)找夹角的另一边（SAS）(2)找夹边的另一角（ASA）(3)找边的对角（AAS）9/2/2021已知两角∠A=∠D,∠B=∠EBACDEF(1)找其中一角的对边（AAS）(2)找两角的夹边（ASA）9/2/2021二、知识点的运用1、如图，C是AE的中点，AB=CD，CB=ED，求证△ACB≌△CED.证明：因为C是AE的中点，∴AC=CE在△ACB和△CED中AB=CDCB=EDAC=CE∴△ACB≌△CED(SSS）9/2/2021极速反馈如图：点C

4、是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD.求证：∠B=∠D.AC=CE证明：∵点C是AE的中点，∴AC=CE.在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE(SAS).∴∠B=∠D.AC=CE,∠A=∠ECD,AB=CD,平移型9/2/2021已知：如图，AD、BC相交于点O,OA=OD,OB=OC.求证：AB//CD.证明：在△ABO和△DCO中OA=OD∠AOB=∠DOCOB=OC∴△ABO≌△DCO（SAS)∴∠A=∠D∴AB//CD9/2/2021极速反馈已知：如图，AD、BC相交于点O,OA=OD,AB//CD.求证：AB=C

5、D.两直线平行，内错角相等，得∠A=∠D,∠B=∠C旋转型9/2/2021如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF,BE=CF.求证：∠A=∠D.证明：由已知BE=CF,且EC是公共边，得BE+EC=CF+EC,即BC=EF.在△ABC和△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)∠A=∠D9/2/2021极速反馈如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D,∠B=∠DEF，BE=CF.求证：AC=DF.夹公共边，BE+CE=CF+CE,得BC=EF平移型9/2/2021极速反馈如图，在△

6、ABC和△ABD中，AC和BD相交于点E,AD=BC，∠DAB=∠CBA.求证：AC=BD.AB为两三角形的公共边，得AB=AB对称型9/2/2021三、小结1.这节课你有什么收获？2.谈谈你的收获.9/2/2021THEEND9/2/2021