数学人教版八年级上册三角形全等的性质与判定小结.ppt

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1、课程名称：全等三角形小结教材版本：人教版年级：八年级上主讲教师：黄小艳工作单位：长沙市雅礼天心中学“一师一优课，一课一名师”课件一.本章知识结构图全等形全等三角形对应边相等，对应角相等解决问题边边边，边角边，角边角，角角边，斜边、直角边二、综合应用例1如图，给出五个等量关系：①AD=BC，②AC=BD，③CE=DE，④∠D=∠C，⑤∠DAB=∠CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确论断(只需写出一种情况)，并说明理由．证明：在△ABD和△BAC中，AD=BC,AC=BD,AB=BA,∴△ABD≌△BAC．∴∠D=∠C．请同学们说说你是如

2、何解答的.例2已知：如图，OC平分∠AOB，P是OC上一点，D是OA上一点，E是OB上一点，且PD=PE．求证：∠PDO+∠PEO=180°.证明：过点P作PH⊥OA，PG⊥OB，垂足分别是H，G．∵OC是∠AOB的平分线，PH⊥OA，PG⊥OB，∴PH=PG.在Rt△PHD和Rt△PGE中，∵PD=PE，PH=PG，∴Rt△PHD≌Rt△PGE，∴∠HDP=∠GEP.又∵∠HDP+∠PDO=180°，∴∠PDO+∠PEO=180°．练习：如图，已知点B是线段AC的中点，DB=EB，∠EBA=∠DBC.求证:AD=CE，∠E=∠D.三、练习巩固证明：∵点B是线段

3、AC的中点，∴AB=CB.又∵∠EBA=∠DBC，∴∠DBA=∠DBE＋∠EBA=∠DBE＋∠DBC=∠EBC.在△ABD和△CBE中，AB=CB,∠DBA=∠EBC,DB=EB,∴△ABD≌△CBE.∴AD=CE，∠E=∠D.三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法.四、小结作业小结:请归纳本节课的内容，并谈谈你的体会.如图，AD∥BC,AB∥CD.你能找出图中的全等三角形吗？说明你的理由.变式2：若将“AD∥BC,AB∥CD”改为“AD∥BC，AD=BC”，能得到相同的结论吗？为什么？变式1：若将“AD∥BC,AB∥CD”改为“AD=BC,AB=

4、CD”,能得到相同的结论吗？为什么？作业: