《三角形全等的性质与判定》复习与小结

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1、初中八年级数学教学设计《三角形全等的性质与判定》复习与小结教学设计樊城区青泥湾中学张凤琴一、内容和内容分析1、内容复习三角形全等的判定方法“SSS"、"SAS"、"ASA"、"AAS"、"HL"2、内容解析三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一，它是证明线段相等和角相等的常用方法。本节内容是三角形相似的特殊情形，在数学图形的研究中，特殊情形往往是研究的重点。用全等三角形的定义去判定两个三角形全等很麻烦且浪费，在教学中利用动手操作、画图把六个条件减少到三个，按照“三边”“两边”“一边”递减边的措施找到比较简便的判定

2、方法，共有四个：SSS、SAS、ASA、AAS，它们适用于任何三角形；而针对特殊的三角形——直角三角形，又探究出了它特有的判定方法“HL”。基于以上的分析，确定本节的教学重点：熟练掌握三角形全等的五种判定，并能进行简单的计算和证明。二、目标和目标解析1、目标（1）通过三角形全等判定的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法。（2）培养学生观察和理解能力及几何语言的表达能力；能熟练地掌握全等三角形判定方法及性质在常规习题中的运用；会将一个复杂图形分解成有助于解题的简单图形，以及将这些简单图形在大脑中重组成

3、原来的图形。（3）在学生学习的过程中，激发学习的兴趣，培养学生主动探索与合作交流的习惯。2、目标解析达成目标（1）的标志是：学生明确五种判定全等的方法，能在老师的指引下，完成简单几何图形的计算与证明。达成目标（2）的标志是：学生能用几何语言描述五个判定方法，并能用其很好地完成自主探究和合作探究的对应练习。达成目标（3）的标志是：小组成员之间形成A生引导B生，然后共同帮扶C生的局面。三、教学问题诊断分析本节课的学习中，学生在应用“三边对应相等”“两边夹角”和“两角一边”时，往往误认为“两边和其中一边的对角相等的两个三

4、角形全等”也能作为判定全等的条件。所以，教学时，教师要引导学生进行正确地分析，并做好落实工作。四、教学过程设计【引入情境1】：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个三角形残缺玉片，工作人员想制作与原物体大小一样的玉片模型，则对图中做出哪些数据测量后，就可以做成符合规格的玉片模型？它运用了数学中的什么知识呢？CB【引入情境2】：将两根钢条的中点连在一起，可以做成测量工件内槽宽的工具——卡钳。在图中，要测量工件内槽宽AB，只需要测量A’B’，为什么？这又运用了数学中的什么知识呢？设计意图：上述发生的实际问题解决的方法

5、实质上是判断三角形全等需要什么条件的问题。这就是我们本节课学习的内容。（多媒体引出课题，并由学科代表展示学习目标）双边活动：师：判定三角形全等的方法有哪些？生：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（出示多媒体，借助表格进行归纳）【辨析】：把一长一短的两根木棒固定在一起，摆出△ABC，固定住长木棒，转动短木棒，得到△ABD，这个实验说明了什么？设计意图：把书本中的思考当作辨析，目的就是让学生把SAS落实到实处，让他们体会到“如果两个三角形有两边和其中一边的对角相等，那么这两个三角形不一定全等，必须是这两边的夹角相等才

6、能确定全等”。从而牢固掌握“SAS”。【自主探究1】：如图(1)，已知：AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；(1)根据“AAS”需要添加条件；友情提示：添加条件的题目，首先要找到题中已知条件,再挖掘出图中隐含的条件.（双边活动）：师：本题中已知条件是什么？其作用是什么？生：AD是平分线，提供了一个角对应相等。师：图形中有什么隐藏的条件？生：一条公共边。师：那么你可以一个添加一个什么对应相等的量就能构造全等呢？生：可以添加一个角或者一条边对应相等。变式：已

7、知AB=AC，要使△ABD≌△ACD则需要添加条件设计意图：从本环节开始，用事先准备好的两个全等的三角板穿插于后面的各个环节中。自主探究中只出现了SAS，ASA，AAS三种条件的添加，而在变式中，SSS和HL的出现对前面的探究作了很好的补充。其目的就是全面地覆盖三角形全等的五种判定方法。激发学生大胆思考，让学生体会、辨别、探寻全等的一般方法。鼓励学生大胆发表意见。【自主探究2】：挖掘“隐含条件”判全等如图(2)，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC，若∠B=20°，CD=5cm

8、，求∠C的度数及BE的长。设计意图：提高学生独立分析问题的能力，能抓住已知条件，挖掘隐藏条件，找到切入口，并能用几何语言正确地写出推理过程。【全等实际生活中的应用】数学来源于生活，服务于生活，学好数学是为了更好地服务于生活测量河宽的问题：在一次野炊活动中,小明和小华站在河边谈话。小明：你能不能不用任何测量工具，用我们刚学的全等三角形的知识去估测河的宽度吗？小