正文描述:《全等三角形的性质与判定复习课.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形的性质与判定复习课桃源七中——高婷如图是小东同学自己做的风筝,他根据,AB=AD,BC=DC,不用度量,就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明,并说出是应用哪一知识来解决这个问题的?一、复习导入全等三角形“草长莺飞二月天,拂堤杨柳醉春烟,儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢。”二、知识回顾1、全等三角形的性质有哪些?2、判定三角形全等的方法有哪些?1.如图,在△ABC和△DEC中,已知一些相等的边或角(见下表),请再补充适当的条件,从而能运用已学的判定方法来判定△ABC≌△DEC.已知条件补充条件判定方法A
2、C=DC,∠A=∠DSAS∠A=∠D,AB=DEASA∠A=∠D,AB=DEAASAC=DC,AB=DESSSAB=DE∠B=∠E∠ACB=∠DCEBC=EC三、方法练习与巩固∠A=∠D2、给出下列四组条件:(1)AB=DE,BC=EF,AC=DF;(2)AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;(3)∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;(4)AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中能使△ABC≌△DEF的条件有()A.1组B.2组C.3组D.4组三、方法练习与巩固SSSSASASASASC四、方法应用与提升(一)例1、如图,
3、AB与CD相交于O,M、N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证:(1)△DBM≌△CAN;(2)AB与CD互相平分。ABCDOMN四、方法应用与提升(一)例1、如图,AB与CD相交于O,M、N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证:(1)△DBM≌△CAN;ABCDOMN分析:1、分析已知条件,AC=BD,DM=CN(两边);2、转化“间接条件”,MN是公共边,AM-MN=BM-MN,即AN=BM(一边);3、要求证△DBM≌△CAN已有三边相等,可利用SSS来证明。例1、如图,AB与CD相
4、交于O,M、N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证:(1)△DBM≌△CAN;ABCDOMN证明:(1)∵AM=BN∴△DBM≌△CAN(SSS)四、方法应用与提升(一)∴AM-MN=BM-MN即AN=BM在△DBM和△CAN中BD=ACDM=CNBM=AN例1、如图,AB与CD相交于O,M、N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证:(1)△ACN≌△BDM;(2)AB与CD互相平分。ABCDOMN分析:2、分析已证:根据△DBM≌△CAN,可得:∠A=∠B;1、要求证AB与CD互相平分,可
5、求证△AOC≌△BOD,已知AC=BD;3、挖掘隐含条件:∠AOC=∠BOD,对顶角。AAS四、方法应用与提升(一)BN,DM=CN,求证:(1)△DBM≌△CAN;(2)AB与CD互相平分ABCDOMN证明:∵△DBM≌△CAN四、方法应用与提升(一)∴∠A=∠B(全等三角形的对应角相等)在△AOC和△BOD中∠AOC=∠BOD∠A=∠BAC=BD∴△AOC≌△BOD(AAS)∴OA=OB,OC=OD即AB与CD互相平分例1、如图,AB与CD相交于O,M、N在AB上,且AC=BD,AM=方法小结:1、要熟练运用分析法和
6、综合法;2、公共边、公共角以及对顶角,都是隐含的边角相等的条件;3、根据已知条件,选择正确的判定方法很重要;四、方法应用与提升(一)四、方法应用与提升(二)例2、已知,如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上,求证:DE=DF。解题指导:1、在等腰三角形中,常做的辅助线是什么?连接DC;结论:AD=BD(等腰三角形“三线合一”)∠ACD=∠BCD=45°,2、要证明:DE=DF需构造全等三角形;3、求证:△CED≌△BFD。ABCEFD??123方法小结:1、做辅助
7、线,构建全等三角形;2、联系已有知识,如等腰三角形、等边三角形的相关知识;3、选择正确的判定方法。四、方法应用与提升(二)五、变式训练1如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,CE=BF,点E,F分别在AC,BC上。求证:DE=DF。五、变式训练2如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,CE=BF,点E,F分别在AC,BC上,求证:DE⊥DF。六、课堂小结谈谈这节课你有哪些收获吧!谢谢指导!
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