三角形全等判定与性质复习课.ppt

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1、第十八讲三角形全等教学的重点和难点重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。1．掌握全等三角形的性质与判定方法；2．能运用全等三角形的性质来论证两条线段相等和两角相等；3．掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法．难点：运用全等三角形知识来解决实际问题；分析思路的形成。考点精讲全等三角形性质判定一、必知知识点1．全等图形及全等三角形全等图形：能够_________的两个图形称为全等图形．全等三角形：能够_________的两个三角形叫全等三角形．2．全等三角形的性质性质：全等三角形的对应边_________，对应角________；

2、拓展：全等三角形的对应边上的高_________，对应边上的中线_________，对应角的平分线_________．[考点管理]重合重合相等相等相等相等相等3．三角形全等的判定对应相等的元素三角形是否一定全等一般三角形两边一角两边及其夹角一定(SAS)两边及其中一边的对角不一定两角一边两角及其夹边一定(ASA)两角及其中一角的对边一定(AAS)三角不一定三边一定(SSS)直角三角形斜边直角边一定(HL)二、必会方法1．证明的基本方法综合法：从已知条件入手，探索解题途径的方法；分析法：从结论出发，用倒推来寻求证题的思路方法；两头“凑”法：综合应用以上两种方法才能找到

3、证题思路的方法．2．全等三角形证明规律(1)出现角平分线时，常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形；(2)过角平分线上一点向角两边作垂线；(3)公共边是对应边，公共角是对应角；(4)若有中线时，常加倍中线，构造全等三角形．例4：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD．求证：BC＝AB＋CD．【解析】要证明“BC＝AB＋CD”有两种思路，思路一：（截长法）将BC分成两部分，一部分等于AB，一部分等于CD；思路二：（补短法）将AB或CD补长，使这条线段等于AB＋CD，然后证明这条线段等于BC．【点悟】(1)全等三角形的开放型试题，常见的类型有条件开放型

4、、结论开放型及策略开放型三种．注意挖掘题目中隐含的条件，例如公共边、公共角、对顶角等；(2)三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查判定三角形全等的方法为主．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．