数学人教版八年级上册全等三角形的性质与判定（复习）.ppt

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1、全等三角形的性质与判定（复习）开平市港口初级中学张丽华学习目标1、熟记三角形全等的判定条件，能灵活运用各种方法判定两个三角形全等。2、运用各种全等判定方法进行说理；3、运用三角形全等说明线段之间与角之间的关系学习重点、难点重点：灵活应用各种判定法识别全等三角形.难点：判定三角形全等的正确的思维方法及正确的数学表述全等三角形性质判定对应边相等对应角相等能够完全重合大小，形状相同知识框架图形的全等CAB如图,已知△ABC≌△DEF,且∠A=∠D,∠B=∠E,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角.EDF全等三角形的性质知

2、识回顾：一般三角形全等的条件：1.定义（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？==ABDC方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边----找第三边找夹角（SAS)(2):已知一边一角---找是否有直角(HL)ASASASAASHL

3、(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)(SSS)1.如图，已知AD=AC，要使△ADB≌△ACB，需要添加的一个条件是__________.找夹角找第三边找直角已知两组边：∠DAB=∠CAB（SAS）BD=BC（SSS）∠D=∠C=90°（HL）判定思路1BCDA挖掘“隐含条件”判全等(公共边）已知两组角：找夹边找一角的对边AO=COBO=DO或AB=CD(ASA)(AAS)判定思路4挖掘“隐含条件”判全等(对顶角）4.如图，AC与BD相交于o,若∠A=∠C，要识别△ABO≌△CDO，需

4、要添加的一个条件是。ADBCO友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！2.如图，已知AB=AE，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。已知一组边一组角（边与角相邻）：找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AC=AD∠B=∠E∠ACB=∠ADE（SAS）（ASA）（AAS）判定思路2ABCDE挖掘“隐含条件”判全等(公共角）3.如图，已知BC=ED，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。找任一角已知一组边一组角（边与角相对）（AAS）

5、∠B=∠E或者∠ACB=∠ADE判定思路3（AAS）ABCDE添加AC=AD或者AB=AE可以吗？4.如图，已知BC=ED，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。找任一角（AAS）∠B=∠E或者∠ACB=∠ADE判定思路4（AAS）ABCDE要防止出现“SSA”的错误！已知一组边一组角（边与角相对）已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DFEAB=DEABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要

6、以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(4)若∠B=∠DEF=90°BC=EF,要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF小试牛刀认准对应边、对应点在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F解决这类几何问题，一定要观察图形，没有图要画图熟练转化“间接条件”判全等解:△AFD与△CEB全等,理由是：∵AE=CF∴AE-EF=CF-EF∴AF=CE在△AFD与△CE

7、B中AF=CE∠AFD=∠CEBDF=BE∴△AFD≌△CEB(SAS)1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE;△AFD与△CEB全等吗？为什么？ADBCFE解：BC=DE，理由是：∵∠CAE=∠BAD∴∠CAE+∠EAB∠=∠BAD+∠EAB∴∠CAB=∠EAD在△CAB与△EAD中∠CAB=∠EAD∠B=∠DAC=AE∴△CAB≌△EAD（AAS)等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接找边和角相等的方法！2.如图在△ABC、△ADE中∠B=∠D，AC=AE,且∠CAE=∠BAD，则△CAB与

8、△EAD全等吗？为什么？ACEBD1、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。试说明∠A＝∠D的理由。∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DE（已知）AC＝BF（已知）BC＝EF（已证）∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）FABECD∴BE