数学人教版八年级上册全等三角形性质和判定复习.ppt

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1、三角形性质和判定复习课六中岳军红知识回顾全等三角形定义能够完全重合的三角形性质全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等判定SSSSASASAAASHL注意：AAA,SSA不能判断一般三角形全等二、全等三角形判定1.如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是.二、全等三角形判定ABCEF2.已知：如图，△AEF与△ABC中，∠E=∠B,EF=BC.请你添加一个条件，使△AEF≌△ABC.对于添加条件使两三角形全等的问题，当已有两个条件（包括隐含条件）时，如何思考？1.已知：

2、如图，△ABC和△DCB中，AB=DC,AC=DB求证：∠ABD=∠DCA三、利用全等三角形证明线段（角）相等O证明两个角相等的方法有哪些？三、利用全等三角形证明线段（角）相等2.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．求证：BE=CF．证明两条线段相等的方法有哪些？1.如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件，能直接判定△ABC≌△DCB，判定方法为（写出所有可能的情况）,并总结该题类型和思路。注意:公共边这一隐含条件思路1：已知两边→找第三边AC=DB（SSS）→找夹角∠A

3、BC=∠DCB（SAS）…2.如图，已知AB和CD交于O，AD=CB，请补充一个条件，能直接判定△AOD≌△COB，判定方法为（写出所有可能的情况），并总结该题类型和思路。注意:对顶角这一隐含条件思路2：已知一边一对角→找任一角∠A=∠C或∠B=∠D（AAS）．3、如图，已知∠1=∠2，请补充一个条件，能直接判定△ABC≌△CDA，判定方法为（写出所有可能的情况），并总结该题类型和思路。思路3：已知一边一邻角→找夹这个角的另一边AD=CB（SAS）→找任一角∠ACD=∠CAB（ASA）或∠D=∠B（AAS）4、如图，已知∠B=

4、∠E，请补充一个条件，能直接判定△ABC≌△AED，判定方法为（写出所有可能的情况），并总结该题类型和思路。注意:公共角这一隐含条件思路4：已知两角→找任一边AB=AE（ASA)或AC=AD(AAS)或DE=BC(AAS)例1已知：如图1，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：△EAD≌△CAB．例2已知，如图2，D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证：AD=CF．例3.如图，己知AB=AC，F，E分别是AB，AC的中点，BE与CF交于0点，则图中的全等三角形有哪几对?并说明依据

5、例题4,如图，已知AB=AD，BC=DC，请你想办法证明∠B=∠D四、综合应用1.如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。ABCDEF四、综合应用