数学人教版八年级上册全等三角形的性质和判定复习课.ppt

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1、《数学》(北师大.七年级下册)全等三角形的性质和判定－复习课合江县城关初级中学校吴正平问题情景：如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿()去配.知识回顾一、全等三角形概念：能够的三角形是全等三角形.二、全等三角形性质：全等三角形对应边.全等三角形对应角.三、全等三角形的判定：（1）一般三角形全等的判定：1、“分别对应相等”是关键完全重合相等相等（2）直角三角形全等的判定：除以上方法外,还有HLSSSSASASAAAS注意:2、两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等3、HL只能用于判定直角三角形全等证明两个三角形全

2、等的基本思路：（1）.已知两边----找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2).已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3).已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)合作探究－－方法指引：一、全等三角形性质应用1：如图，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°则CD=,∠A=.ABCDO一、全等三角形性质应用2：已知△ABC≌△DEF，∠A=60°,∠C=50°则∠E=.一、全等三角形性质应用3：如图，△ABC≌

3、△DEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（）A．5B．4C．3D．21、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知两边找另一边(SSS)找夹角(SAS)隐含条件AB=AB二、全等三角形判定变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知一边一角这边为角的对边找任一角(AAS)隐含条件AB=AB变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知一边一角这边为角的邻边夹角的另一边（SAS）夹边的另一角（ASA）找边的另一角（AAS）隐含条件AB=A

4、B如图，已知∠B=∠E，要识别△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是--------------思路已知两角：找夹边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或DE=BC(ASA)(AAS)课堂练习:已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL

5、”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF二小试牛刀1.如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是.二、小试牛刀ABCEF2.已知：如图，△AEF与△ABC中，∠E=∠B,EF=BC.请你添加一个条件，使△AEF≌△ABC.问题情景：如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿()去配.16试一试三、熟练转化“间接条件”判全等6如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？ADBCFE8.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据

6、AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。解答7.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD解答解答176.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？解：∵AE=CF(已知)ADBCFE∴AE－FE=CF－EF(等量减等量，差相等)即AF=CE在△AFD和△CEB中，∴△AFD≌△CEB∠AFD=∠CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已证)(SAS)187.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么

7、？ACEBD解：∵∠CAE=∠BAD(已知)∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE(等量减等量，差相等)即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE∠BAC=∠DAE(已证)AC=AE(已知)∠B=∠D(已知)(AAS)198.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。解:连接AC∴△AD