数学人教版八年级上册全等三角形的判定 (第3课时).2 三角形全等的判定(3)》ppt课件.ppt

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1、三角形全等的判定(3)Zxxk判定两个三角形全等的方法有哪些?思考ABCA′B′C′在△ABC与△A′B′C′中,∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).有三边对应相等的两个三角形全等.(简称“边边边”)AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′,∵用符号语言表达:动脑思考,得出结论ABCA′B′C′在△ABC和△A′B′C′中,∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”).AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′,ABCA′B′C′动脑思考,得

2、出结论用符号语言表达:如图,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,你能恢复原来三角形的现状吗?引例321CBEADZxxk先任意画出一个△ABC,再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,∠A/=∠A,∠B/=∠B.把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?探究5ABCA′B′C′问:通过实验可以发现什么事实?有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).可以得到以下基本事实:规律Zxxk例3已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C.求证

3、:AD=AEZxxk证明:在△ADC和△AEB中∠A=∠A(公共角)AC=AB(已知)∠C=∠B(已知)∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AE(全等三角形的对应边相等)例题解析在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?ABCDEF探究6有两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)2.如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证AB=AD.ABCD12练习1.如图,要测量河两岸相对的两点A,B的

4、距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长.为什么?ABCDEF练习1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗?2.要根据题意选择适当的方法.3.证明线段或角相等,就是证明它们所在的两个三角形全等.作业:习题12.2第4、5、11题.小结谢谢

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1、三角形全等的判定(3)Zxxk判定两个三角形全等的方法有哪些?思考ABCA′B′C′在△ABC与△A′B′C′中,∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).有三边对应相等的两个三角形全等.(简称“边边边”)AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′,∵用符号语言表达:动脑思考,得出结论ABCA′B′C′在△ABC和△A′B′C′中,∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”).AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′,ABCA′B′C′动脑思考,得

2、出结论用符号语言表达:如图,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,你能恢复原来三角形的现状吗?引例321CBEADZxxk先任意画出一个△ABC,再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,∠A/=∠A,∠B/=∠B.把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?探究5ABCA′B′C′问:通过实验可以发现什么事实?有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).可以得到以下基本事实:规律Zxxk例3已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C.求证

3、:AD=AEZxxk证明:在△ADC和△AEB中∠A=∠A(公共角)AC=AB(已知)∠C=∠B(已知)∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AE(全等三角形的对应边相等)例题解析在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?ABCDEF探究6有两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)2.如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证AB=AD.ABCD12练习1.如图,要测量河两岸相对的两点A,B的

4、距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长.为什么?ABCDEF练习1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗?2.要根据题意选择适当的方法.3.证明线段或角相等,就是证明它们所在的两个三角形全等.作业:习题12.2第4、5、11题.小结谢谢

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