数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定 （第3课时）.2 三角形全等的判定 （第3课时）.ppt

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1、第12章全等三角形12.2三角形全等的判定第3课时三角形全等的条件三边对应相等（SSS）两角一边对应相等两边及其夹角对应相等（SAS)？【活动1】复习引入（1）先在一张纸上任意画出一个△ABC；（2）然后在另一张纸上画△DEF，使EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C.问题1（3）把画好的△DEF剪下，放到△ABC上，观察它们全等吗？画图观察画法：1.画EF＝BC；2.在EF的同旁画∠MEF=∠B，∠NFE=∠C，EM，FN交于点D.△DEF就是所要画的三角形.gsp1【活动2】动手操作实践探究CBAFEDMN有两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“AS

2、A”）.三角形全等的判定方法三：用数学符号表示：∠B=∠E（已知），BC=EF（已知），∠C=∠F（已知），如图1，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）.图1如图2，在△ABC和△DEF中,∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？问题1【活动3】应用新知，归纳小结图2有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.用数学符号表示∠A=∠D（已知），∠B=∠E（已知），BC=EF（已知），如图3，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）.图3你能总结一下有几

3、种判定两个三角形全等的方法吗？三角形全等的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS问题2【活动4】综合应用，拓广探索已知：如图4，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE.例1.证明：在△ABE与△ACD中，∠A=∠A（公共角），AB=AC（已知），∠B=∠C（已知），∴△ABE≌△ACD（ASA），∴AD=AE(全等三角形对应边相等）.图4(1)如图5，若例1中，BE与CD交于点P，则△DBP≌△ECP吗？图5图6(2)在（1）中，再连接AP，如图6，则图中存在几对全等的三角形？变式1.如图7，AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证AB=

4、AD.练习2.如图8，AB⊥BE,AD⊥DC,∠1=∠2，AC=AE.“AB=AD”的结论仍然成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.GSP动画演示习题之间的关系图7图8（1）学习了三角形的判定方法：角边角（ASA)、角角边(AAS)；（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别；（3）会根据已知两角画三角形；（4）进一步学会用推理证明.活动5归纳小结，反思提高1.说说本节课你有哪些收获？2.本节课的学习中哪些环节给你留下的印象最深刻?你还有什么疑问?三角形全等的条件三边对应相等（SSS）两角一边对应相等两边及其夹角对应相等（SAS)两角及其夹边对应相等（ASA)两

5、角及其中一角的对边对应相等（AAS）到目前为止我们一共学习了四种三角形全等的判定方法【活动6】布置作业必做题：教材15页第5、6题.选做题：教材27页第9题.谢谢指导