12.2三角形全等的判定（第3课时） (3)

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1、济源市实验中学五环自主教案备课人郭佩佩课型新授时间课题12.2三角形全等的判定（第3课时）教学目标学习目标：1．探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法．2．会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等．教学重难点学习重点：理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个三角形全等．板书设计例1　如图，点D在AB上，点E在AC上，BA=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．例2　如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD=BE，∠DAB=∠EAC．求证：AB=AC．教学反思明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案教学设计

2、二次备课一、动手画图，探究“ASA”判定方法问题1　先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一张纸上画△DEF，使EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C．△ABC和△DEF能重合吗？根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）．二、适时引申，探究“AAS”判定方法问题2　解答下面问题，你能获得什么结论？如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？你能利用“ASA”证明你的结论吗？ABCDEF三、应用

3、“ASA”判定方法，解决实际问题问题3　如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3块，两人决定赔偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？321四、例题示范，巩固新知例1　如图，点D在AB上，点E在AC上，BA=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案ABCDE例2　如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD=BE，∠DAB=∠EAC．求证：AB=AC．证明：∵　∠DAB=∠EAC，∴　∠DAC=∠EAB.∵　AE⊥BE，AD⊥DC，

4、∴　∠D=∠E=90°.在△ADC和△AEB中,ABCDE∠DAC=∠EAB，∠D=∠E，CD=BE，∴　△ADC≌△AEB（AAS）．∴　AC=AB．五、课堂练习练习　如图，E，F在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求证：DF=BE．证明：∵　AD∥CB，∴　∠A=∠C.∵　AE=CF，∴　AF=CE.在△ADF和△CBE中,∠A=∠C，∠D=∠B，明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案AF=CE，∴　△ADF≌△CBE（AAS）．∴　DF=BE．变式　若将条件“∠B=∠D”变为“DF∥BE”，那么

5、原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．六、课堂小结（1）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？（2）本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等，则三角形全等”来代替？七、布置作业明目标深钻研巧设计细反思共发展