第4课时12.2三角形全等的判定(3)

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1、第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定（3）【学习目标】1、理解和掌握全等三角形判定方法3——“角边角”，判定方法4——“角角边”，能运用它们判定两个三角形全等。【学习重、难点】重难点：理解和掌握全等三角形判定方法3和判定方法4及应用。【预习导学】一、自学指导1、自学1：自学课本P39-40页“探究4、例3”，理解和掌握全等三角形判定方法“ASA”，完成填空。5分钟总结归纳：两角和它们的对应相等的两个三角形全等，简称角边角或。夹边分别ＡＳＡ【预习导学】2、自学2：自学教材P40－41页“例4、思考”，理解和掌

2、握全等三角形判定方法“AAS”，试总结全等三角形判定方法，师生共同总结。5分钟总结归纳：①两个角和其中分别相等的两个三角形全等，简称角角边或。②三角形全等的条件至少需要的元素（其中至少需要相等）。一个角的对边AAS三对相等一条边【预习导学】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟1、能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A、AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠EB、AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠EC、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DD、∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E2、如图，已知△ABC的

3、六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙3、AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是（）A．DE＝DFB．AE＝AFC．BD＝CDD．∠ADE＝∠ADF点拨精讲：应用AAS证全等三角形时应注意边是对应角的对边。DCC【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究1已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ.求证：HN＝PM。点拨精讲：有直角三角形就有互余的角，

4、利用同角（等角）的余角相等是证角相等的常用方法。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究2求证：三角形一边的两端点到这边的中线或中线延长线的距离相等。已知：如图所示，AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：BE＝CF点拨精讲：对于文字命题的证明，应先根据题意画出图形，再结合题意，写出已知、求证，最后证明。有时通过面积问题来解决，使问题简化。【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟已知：如图，PM＝PN

5、，∠M＝∠N．求证：AM＝BN．【点拨精讲】（3分钟）已知两个角和一条边对应相等得全等，三个角对应相等不能确定全等。三角形全等的判定和全等三角形的性质常在一起进行综合应用。【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练】10分钟