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时间:2019-05-04
《12.2 三角形全等的判定 (第3课时)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十二章全等三角形石柱县回龙中学校刘超群12.2三角形全等的判定第3课时教学目标:1.会利用基本作图作三角形:已知两角及其夹边作三角形。2.探索三角形全等的条件——ASA。会证明“AAS”判定方法。三角形全等的方法(条件)三边分别相等(SSS)两角一边分别相等两边及其夹角分别相等(SAS)?【活动1】复习引入(1)先在一张纸上任意画出一个△ABC;(2)然后在另一张纸上画△DEF,使EF=BC,∠E=∠B,∠F=∠C.(难点)问题1(3)把画好的△DEF剪下,放到△ABC上,观察它们全等吗?画图观察画法:1.画EF=BC;2.在EF的同旁
2、画∠MEF=∠B,∠NFE=∠C,EM,FN交于点D.△DEF就是所要画的三角形.对于任意的两个三角形,当满足“两角及夹边”分别相等时,这两个三角形就一定能够全等吗?问题2gsp1【活动】动手操作实践探究2有两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).(重点)三角形全等的判定方法:用数学符号表示:∠B=∠E(已知),BC=EF(已知),∠C=∠F(已知),如图1,在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(ASA).图1如图2,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证△ABC≌△DEF
3、.问题1【活动3】应用新知,归纳小结图2有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”).(重点)用数学符号表示:∠E=∠B(已知),∠D=∠A(已知),EF=BC(已知),如图3,在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(AAS).图3【活动4】综合应用,拓广探索已知:如图4,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE.例证明:在△ABE与△ACD中,∠A=∠A(公共角),AB=AC(已知),∠B=∠C(已知),∴△ABE≌△ACD(ASA),∴AD=AE(全等三角形的对应边相
4、等).图4如图7,AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B,D,∠1=∠2.求证AB=AD.练习GSP动画演示习题之间的关系李明、张强两位同学在一起踢球,不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了,摔成了三块,如图所示,两人商量给人家赔偿.你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店,就可以买到一块完全一样的玻璃吗?怎么办?实际问题(1)学习了三角形的判定方法:角边角(ASA)、角角边(AAS);(2)注意角角边、角边角中两角与边的区别;(3)会根据已知两角画三角形;(4)进一步学会用推理证明.1.本节课你有哪些收获?2.本节课的学习中哪些环节给你留下的印象最
5、深刻?你还有什么疑问?三角形全等的条件三边分别相等(SSS)两角一边分别相等两边及其夹角分别相等(SAS)两角及其夹边分别相等(ASA)两角及其中一角的对边分别相等(AAS)到目前为止我们一共学习了四种三角形全等的判定方法【活动6】布置作业必做题:教材第44页第4、6题.选做题:教材第56页第9题.
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