第3课时 12.2三角形全等的判定(2).ppt

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1、第十二章全等三角形三角形全等的判定（2）北海中学杨银荷【学习目标】1、理解和掌握全等三角形判定方法2——“边角边”，理解满足边边角两个三角形不一定全等；2、能把证明角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等.【学习重、难点】重点：能把证明角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等；难点：理解满足边边角两个三角形不一定全等。【预习导学】一、自学指导1、自学1：自学课本P37-38页“探究3及例2”，掌握三角形全等的判定条件SAS，进一步掌握的证明格式，完成填空。5分钟①任意画出一个ΔABC，再画一个ΔA’

2、B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’＝∠A(即两边和它们的夹角分别相等）；把画好的ΔA’B’C’剪下来，放到ΔABC上，它们全等吗？总结归纳：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“”或“”）。点拨精讲：三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这家个三角形的形状、大小就确定了。边角边ＳＡＳ【预习导学】2、自学2：自学教材P39页思考，明白有两边和其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等，并会通过画图举反例。5分钟①画出一个ΔABC，使AB＝3，AC＝4，∠B＝30°(即已知两边和其中一边

3、的对角）；小组内展示各自画出来的三角形，它们的形状是一样的吗？点拨精讲：如果给定两个三角形的类型（如两个钝角三角形），两边和其中一边的对角对应相等的这两个三角形全等。【预习导学】1、如图1，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是（）A、∠A＝∠DB、∠E＝∠CC、∠A=∠CD、∠ABD＝∠EBC2、如图2，AO=BO，CO=DO，AO与BC交于E，∠O＝40°，∠B＝25°，则∠BED的度数是（）A、60°B、90°C、75°D、85°3、有两边和一个角对应相等的两个三角形全等。（填“一定”或“不一

4、定”）二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟图3BD不一定【预习导学】4、已知：如图3，AB、CD相交于O点，AO＝CO，OD＝OB．求证：∠D＝∠B．图3点拨精讲：1、利用SAS证明全等时，要注意“角”只能是两组相等边的夹角；在书写证明过程时相等的角应写在中间；2、证明过程中注意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等；【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究1已知：如图1，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．图1点拨精讲：可从问题出发，要证

5、线段平行只需角相等即可（∠3＝∠4），而证角相等可证角所在的三角形全等。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究2如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，试确定AE与CD的关系，并证明你的结论．点拨精讲：注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件，线段的关系分数量与位置两种关系。【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟1、已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求

6、证：BC＝DE．【点拨精讲】（3分钟）1、利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等；2、用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法；即从结论出发逐步递推到题中条件，常以此作为分析寻求推理论证的途径。【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练】10分钟