数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定 （第3课时）.2 三角形全等的判定 （第3课时）.ppt

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1、人教版八年级（上）第十二章齐市第三十一中学校杨少钢12.2三角形全等的判定第3课时小明在上美术课时，不慎将一块三角形玻璃调色板打破成如图所示的三块，小明小心翼翼地将三块碎玻璃板捡起，准备包好拿去玻璃店配制，老师看到后对小明说，如果只你拿一块去，你看行吗？你会拿哪一块呢？怎么办？【活动1】情境引入（1）先在一张纸上任意画出一个△ABC；（2）然后在另一张纸上画△A'B'C'，使B'C'=BC，∠B'=∠B，∠C'=∠C.问题1（3）把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，观察它们全等吗？画图观察

2、画法：1.画B'C'＝BC；2.在B'C'的同旁画∠MB'C'=∠B，∠NC'B'=∠C，B'M，C'N交于点A'.△A'B'C'就是所要画的三角形.对于任意的两个三角形，当满足“两角及夹边”分别相等时，这两个三角形就一定能够全等吗?问题2gsp1【活动】动手操作实践探究2有两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.三角形全等的判定方法：用数学符号表示：∠E=∠B（已知），EF=BC（已知），∠F=∠C（已知），如图1，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（A

3、SA）.图1如图2，在△ABC和△DEF中,∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证△ABC≌△DEF.问题1【活动3】应用新知，归纳小结图2有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.用数学符号表示：∠E=∠B（已知），∠D=∠A（已知），EF=BC（已知），如图3，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）.图3三角分别相等的两个三角形全等吗？解答上述问题后，把三角形全等的判定方法做一个小结.三个角对应相等的两个三角形不一定全等三角形全等的判定方

4、法有：SSS、SAS、ASA、AAS问题2小明在上美术课时，不慎将一块三角形玻璃调色板打破成如图所示的三块，小明小心翼翼地将三块碎玻璃板捡起，准备包好拿去玻璃店配制，老师看到后对小明说，如果只你拿一块去，你看行吗？你会拿哪一块呢？怎么办？生活中的数学问题【活动4】综合应用，拓广探索已知：如图4，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE.例1证明：在△ABE与△ACD中，∠A=∠A（公共角），AB=AC（已知），∠B=∠C（已知），∴△ABE≌△ACD（ASA），∴AD=

5、AE(全等三角形的对应边相等）.图4(2)如图5，若例1中，BE与CD交于点P，则△DBP≌△ECP吗？图5图6(3)在（2）中，再连接AP，如图6，则图中存在几对全等的三角形？1.如图7，AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B，D，∠1=∠2.求证AB=AD.练习2.如图8，AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.“AB=AD”的结论仍然成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.GSP动画演示习题之间的关系图7图8活动5归纳小结，反思提高1、这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？2、如

6、何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。3、三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。三角形全等的条件三边分别相等（SSS）两角一边分别相等两边及其夹角分别相等（SAS)两角及其夹边分别相等（ASA)两角及其中一角的对边分别相等（AAS）到目前为止我们一共学习了四种三角形全等的判定方法【活动6】布置作业必做题：P44习题4、习题5选做题：P44习题9、习题111.如图9，在△ABC与△CDA中，AB∥CD，AD∥BC，求证AB=CD，

7、AD=BC.2.如图10，已知点A，F在EC上，AB∥DF，BC∥DE，AE=FC，那么AB与DF、BC与DE有怎样的数量关系？请说明理由.图9图10【活动7】目标检测GSP展示图形变化谢谢指导