长方体与正方体讲义-学生版.doc

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1、教师姓名学科数学上课时间讲义序号(同一学生)学生姓名年级五年级组长签字日期课题名称长方体与正方体专题复习【考点一】长方体的特征：知识点：长方体的特征：有6个面，都是长方形，（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同，面积（大小）相等；有12条棱，相对的棱长度相等；8个顶点。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长方体的高=长方体的棱长总和÷4－长－宽12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等长方体最多有个面是正方形，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面【基础检测】1．求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（　　）　A．表面积B．体积C．容积D．不能

2、确定2．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，棱长总和是（　　）厘米．　A．24B．48C．72D．963．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（　　）　A．只有三个面B．只能看到三个面　C．最多只能看到三个面　　4.小明有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒，（a与b不相等，均不为0）他用其中的12根搭成了一个长方体框架．长方体框架的棱长和是　　厘米．（接头处的长度忽略不计）5.观察图，在下面的括号内填上合适的字母，使等式成立．=．判断题：长方体的6个面中至少有4个面是长方形．　　．【例题1】一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱．用三根铁丝捆

3、起来（如图），打结处要用1分米铁丝．这根铁丝总长至少为　　分米．【同步训练】一个长方体礼品盒如图，长30厘米，宽20厘米，高是25厘米，接头处是30厘米，选择（　　）分米绳子更合适．　A．230分米B．33分米C．330分米D．23分米【拓展提升1】仓库里有如下几种规格的长方形、正方形的铁皮：①长0.64米，宽0.35米；②长0.64米，宽0.5米；③长0.5米，宽0.35米；④边长0.35米．张师傅要从中选择5张铁皮正好焊接成一个无盖长方体水箱，应取哪几张？请你把所有的取法都找出来，并把每种规格铁皮取的张数填入下表．铁皮规格①②③④取法一取法二取法三取法四取法五取法六【拓展

4、提升2】用120cm长的铁丝焊接成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是　　cm．【考点二】正方体的特征正方体的特征：有6个面，都是正方形，6个面的面积相等；12条棱的长度相等；8个顶点。正方体的棱长总和=棱长×12【基础检测】1、一根铁丝，原打算围成一个长方体框架，长是9厘米，宽与高都是6厘米．现在改围成一个正方体，围成的正方体棱长是多少厘米？2、用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体模型，至少要用多少厘米长铁丝？如果将这根铁丝焊成一个正方体模型，正方体棱长是多少厘米？3、正方体也叫立方体，它是特殊的长方体．　　．4、不管从哪个方位观

5、察正方体，最多可以看见正方体的3个面．　　．5、至少（　　）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体．　A．4B．8C．96、一个长方体，棱长之和是72厘米；长是10厘米，宽是5厘米，高是　　厘米．7、用48cm长的铁丝，可以做一个棱长为6cm的正方体框架．　　（判断对错）8．用36厘米的铁丝正好围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是　　厘米．要在它的外面贴一层红纸，至少需要　　平方厘米的红纸．【例题1】有一个立方体，每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同角度观察的结果如图所示，那么这个立方体1的对面是　　，3的对面是　　，4的对面是　　．【同步训

6、练1】一个正方体6个面上分别写着1，2，3，4，5，6，根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几．【同步训练2】下面三个小正方体（如图）都按相同的规律写着1，2，3，4，5，6．那么，三个正方体朝左一面的数字之和等于　　．【同步训练3】下图中有3个立方体，只有一个是用如图的纸片折成的，请指出是哪个？（　　）　A．B．C．【同步训练4】1对面是　　，3对面是　　．【例题2】下列图形中，能折成正方体的是（　　）　A．B．C．【同步训练】如图，将图沿线折成一个立方体，它共顶点的三个面上的数字之积最大是　　．【拓展提升1】仔细观察，慎重选择．下图中有4个立方体，只有一个是

7、用A纸片折成的，请判断是哪个？【拓展提升2】用下图中的一张硬纸板粘成的盒子是（　　）　A．B．C．D．【拓展提升3】已知在每个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6这六个数，并且任意相对面上所写的两个数的和都等于7．现在把五个同样大小的这样的正方体一个挨着一个连接起来，如图所示，在紧挨着的两个面上的两个数的和都等于8，那么图中打“？”的这个面上所写的数是　．【拓展提升4】有一个棱长为10厘米的正方体，一只小虫从顶点A沿棱长爬行，如要求不走重复的路程，小虫回到A点所走的最长路径是（　　）厘米．　A