长方体与正方体提高版.doc

《长方体与正方体提高版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、长方体与正方体提高课程学习目标：1．理解表面积的意义，掌握表面积的计算方法；2．体积和容积的意义及度量单位，会进行单位间的换算；3．感受有关体积和容积单位的实际意义；4．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法；知识整理【知识点1】长方体与正方体的认识【知识点2】长方体与正方体的棱长和1．长方体棱长和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长和÷42．正方体棱长和=棱长×12棱长=棱长和÷12【知识点3】长方体与正方体的表面积1．长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（a×

2、b+a×c+b×c）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×22．正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a²=任意一个面的面积×6【知识点3】长方体与正方体的体积1．长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长2．长方体和正方体的体积=底面积×高=右面面积×长=前面面积×宽例题讲解11例1：一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长2m，一共需要多少串彩灯？【变式练习】1．（1）一个长方体棱长和164cm，已知长方体的底面周长为72cm，长方体的高是多少cm？

3、（2）一个长方体棱长和164cm，已知长方体的左面周长为40cm，长方体的长是多少cm？（3）一个长方体棱长和164cm，已知长方体的正面周长为56cm，长方体的宽是多少cm？2．一个长方体长12厘米宽8厘米高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？3．一种礼品盒，长30厘米，宽25厘米，高20厘米。如果要用红丝线按下图所示方法把它捆扎起来，结头处丝线留出30厘米，至少需要多少米丝线？例2：一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和

4、顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？【变式练习】111．一只鱼缸，棱长和为280cm，其中，底面周长为50cm，右面周长为40cm，前面周长为50cm，这只鱼缸的占地面积是多少平方厘米？2．一块长方形铁片（厚度不计），四个角剪去边长为2.8分米的正方形，焊成一个长方体铁皮盒，可以盛水546升。已知这块长方形铁皮的长是21.2分米，求长方形铁皮的面积。3．一块长方形铁皮长60厘米，宽40厘米，如图，从四个角上剪去边长是10厘米的正方形，然后做成盒

5、子，这个盒子的表面积是多少平方厘米？例3：把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积的和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？【变式练习】1．一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，截成两个形状，大小完全一样的长方体，表面积最多能增加多少平方厘米？112．一根1.8m长的木材，锯成三个完全相同的正方体后，表面积比原来增加多少平方厘米？3．把一个长18厘米，宽12厘米，高6厘米的长方体木块截成两个表面积相等的长方体，表面积最小的长方体的表面积是多少？表

6、面积最大的长方体的表面积是多少？例4：一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形状，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）。【变式练习】1．小明自己动手烤了一块正方体大蛋糕，蛋糕的表面呈咖啡色，里面是淡黄色。小明想慢慢享用自己的劳动成果，于是他将这块蛋糕切成了如图所示的125（5×5×5）块同样大小的小正方体蛋糕。切完后他发现，有的小蛋糕有咖啡色的面，而有的没有咖啡色的面，那么一块小正方体蛋糕最多有（）个面是咖啡色，没有咖

7、啡色的面和只有两面是咖啡色的小正方体蛋糕的总数分别是（）块和（）块。2．如图是一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上都等距离地切两刀。问：（1）三个面涂有红色的有几个？（2）两个面涂有红色的有几个？（3）一个面涂有红色的有几个？（4）都没有红色的有几个？113．如图所示是一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体木块，现将它按图中虚线锯开，先锯成24块小长方体，这24块小长方体的表面积之和是多少？例5：如图，一个正方体切去一个长方体后，剩下图形的体积和表面积各是多少？（长度单位：厘米）【变式练习

8、】1．观察下图，这个物体是由若干个棱长为1cm的正方体组成的，求这个物体的表面积。2．如图所示，在台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？3．一块正方体木块，棱长为10厘米，第一次在上面挖去一个棱长为1厘米的小洞，第二次再在第一个小洞的底部中心挖去一个棱长0.5厘米的小洞，第三次再在第二个小洞的中心挖去一个棱长0.25厘米的小洞，此时所得的几何体的表面积是多少？11例6：有一块面积为36平方分米的铁皮，将其制作成可以容纳最多物体的形状，其棱长是多少？可以容纳多少立方