2019秋九年级数学上册第四章锐角三角函数周周测3（4.2）（新版）湘教版.docx

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1、第四章锐角三角函数周周测3（4.2）一．选择题（共6小题）1.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠C=90°，BC≥AC，则tanB=（　　）A．B．C．D．2.三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（　　）A．cos43°＞cos16°＞sin30°B．cos16°＞sin30°＞cos43°C．cos16°＞cos43°＞sin30°D．cos43°＞sin30°＞cos16°3.已知∠A为锐角，且tanA=，则∠A的取值范围是（　　）A．0°＜∠A＜30°B．30°

2、＜∠A＜45°C．45°＜∠A＜60°D．60°＜∠A＜90°4.sin240°+cos240°的值为（　　）A．0B．C．1D．25.在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinA=（　　）A．B．C．D．6.为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（　　）A．B．C．D．　二．填空题（共6小题）7.如图，在Rt△ABD中，∠A=90°，点C在AD上，∠ACB=45°，tan∠D=，则=　　．8.已知锐角A与锐角B的余弦值满足cosA＜cosB，则∠A与∠B的大小

3、关系是：　　．9.△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinA+cosA=　　．10.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，tanA=，则sinB=　　．11.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，AB=10．则tanA=　　．12.比较三角函数值的大小：sin30°　　tan30°（填入“＞”或“＜”）．　三．解答题（共5小题）13.计算：（1）sin260°﹣tan30°•cos30°+tan45°（2）cos245°+sin245°+sin254°+cos254°14.观察下列等式：①sin30°=，cos60°=；②sin45°=，cos45°=

4、；③sin60°=，cos30°=．（1）根据上述规律，计算sin2α+sin2（90°﹣α）=　　．（2）计算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°．15.在△ABC中，∠C=90°，BC=24cm，cosA=，求这个三角形的周长．16.已知，如图Rt△ABC中，AB=8，BC=6，求sin∠A和tan∠A．17.又到了一年中的春游季节．某班学生利用周末去参观“三军会师纪念塔”．下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为60°；乙：我站在此处看塔顶仰角为30°；甲：我们的身高都是1.6m；乙：我们相距36m．请你根据两位同学的对话，计算纪

5、念塔的高度．（精确到1米）　参考答案1.B2.C3.C4.C5.C6.A7.8.∠A＞∠B9.10.11.12.＜13.解：（1）原式=（）2﹣×+1=﹣+1=1（2）原式=（cos245°+sin245°）+（sin254°+cos254°）=1+1=214.解：（1）∵根据已知的式子可以得到sin（90°﹣α）=cosα，∴sin2α+sin2（90°﹣α）=1；（2）sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=（sin21°+sin289）+（sin22°+sin288°）+…+sin245°=1+1+…1+=44+=．15.解：可设AC=5xcm，

6、AB=13xcm，则BC=12xcm，由12x=24得x=2，∴AB=26，AC=10，∴△ABC的周长为：10+24+26=60cm．16.解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC==10，sin∠A===；tan∠A===．　17.解：如图，CD=EF=BH=1.6m，CE=DF=36m，∠ADH=30°，∠AFH=30°，在Rt△AHF中，∵tan∠AFH=，∴FH=，在Rt△ADH中，∵tan∠ADH=，∴DH=，而DH﹣FH=DF，∴﹣=36，即﹣=36，∴AH=18，∴AB=AH+BH=18+1.6≈33（m）．答：纪念塔的高度约为33m．