数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形（1）.pptx

《数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形（1）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13.3等腰三角形13.3.2等边三角形（1）1、回顾等腰三角形的性质.2、若等腰三角形的一个内角等于700，则其余两个角分别为多少?一、新课引入550、550或400、700知识点一等边三角形的定义和性质1、____________________的三角形叫做等边三角形.等边三角形也称正三角形，它是特殊的等腰三角形.2、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于.三条边都相等相等6003、证明等边三角形的性质.已知：△ABC是等边三角形.求证：∠A＝∠B＝∠C＝600.证明：如图，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝＝（等边三角形的______）∴∠A＝＝（等边对_

2、______）∵∠A+∠B+∠C＝______（_____________定理）∴∠A＝∠B＝∠C＝600.ACBC三条边相等∠B∠C等角1800三角形的内角和温馨提示：要注意如何写己知、求证哦！1、等边三角形轴对称图形（填是或否）.如果是，它有条对称轴，分别是三边的.2、在△ABC中，AB=AC，∠A=600，则△ABC是.3、如图，△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF，则△DEF是三角形。小试牛刀练一练是三垂直平分线等边三角形等边三角形等边三角形的判定方法1三条边都_______的三角形是等边三角形（定义）.等边三角形的判定方法2三个角都_______的三角形是等边三角形.

3、已知：△ABC中，∠A＝∠B＝∠C＝600.求证：△ABC是等边三角形.知识点二等边三角形的判定相等相等证明：∵△ABC中，∠A＝∠B＝∠C＝600∴AB=AC，AB=，BC=（等角对______）∴==_∴△ABC是等边三角形（等边三角形的_____）BCAC等边ABACBC定义?等边三角形的判定方法3有一个角是的_三角形是等边三角形.已知：△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠A＝600求证：△ABC是等边三角形.证明：∵△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∴∠B＝（）又∵∠A＝600，∠A+∠B+∠C＝______∴∠A＝＝＝600∴△ABC是等边三角形（三个角都_______的

4、三角形是等边三角形）600等腰∠C等边对等角1800∠B∠C相等例4如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形.证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝＝（等边三角形的______）∵DE∥BC，∴∠ADE＝，∠AED＝_（）∴∠A＝＝_∴△ADE是等边三角形（三个角都_______的三角形是等边三角形）∠B∠C三个角相等∠B∠C两直线平行，同位角相等∠ADE∠AED相等直击范例﹜﹜运用等边三角形的性质运用等边三角形的判定证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝＝=60º（）∵DE∥BC，∴∠ADE＝=60º，∠AED＝=60º（）∴

5、∠ADE=∠AED∴AD=AE()∴△ADE是等边三角形（有一个角是的三角形是等边三角形）请用其他证法证明例4.练一练∠B∠C等边三角形的性质∠B∠C两直线平行，同位角相等等角对等边600等腰1、三条边都的三角形叫做.2、等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于.3、等边三角形的判定方法：（1）定义：都相等的三角形是等边三角形.四、归纳小结相等等边三角形相等600三条边（2）都相等的三角形是等边三角形.（3）有一个角是的三角形是等边三角形.4、学习反思：.四、归纳小结三个角等腰600今天你何收获？有哪些心得与大家分享？1、如右上图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，以AD为边

6、画等边三角形ADE，DE交AB于点F，则有结论：①AD⊥BC；②EF=FD；③DF=BD。其中正确的个数有（）A.3B.2C.1D.0五、强化训练B动动手2、如图，△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，∠1=∠2。试判断△ADE的形状，并证明你的结论。答：△ADE是等边三角形证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=AC，∠BAC=600而∠1=∠2，BD=CE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠BAC=∠CAE=600，AD=AE∴△ADE是等边三角形﹜运用等边三角形的定义和性质﹜运用等边三角形的判定谢谢大家！课外作业：1.P83页第12题