数学人教版八年级上册13.3.2《等边三角形》

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1、13.3.2《等边三角形》辉南县朝阳镇高集岗中学李巍教学设计教学目标知识技能经历探究等边三角形的性质和判定方法的过程，并能进行简单的应用。教学思考1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。2．经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理的、清晰地阐述自己的观点。3．渗透分类讨论、类比等数学思想方法。解决问题1.类比等腰三角形的性质和判定方法探究等边三角形的性质和判定方法。2.能利用等边三角形的性质和判定方法解决简单的问题。情感态度1.积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。2.在数学活动中获得成功的体验

2、，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点探究等边三角形的性质与判定方法，并能进行简单的应用。教学难点探究等边三角形的性质与判定方法。教学方法探索发现法教具准备多媒体课件、等边三角形纸片等学具准备等边三角形纸片 直尺 量角器 圆规教学过程流程问题情境师生行为设计意图创设情境导入课题活动1：1、完成表格回顾等腰三角形的性质与判定2、观看一组图片：进一步感受“等边三角形”。 3、提出问题：什么样的三角形是等边三角形？同学们想不想更深入的了解等边三角形的知识？从而导入新课板书课题[14.3.2等边三角形].学生能从图片中抽象出等边三角形的形象，进而产生求知欲：等边三角形有什么特点？教师引出课题：等边

3、三角形从学生的生活经验出发，在丰富的现实情境中，感受到“等边三角形”无处不在。类比探究获取新知活动2：回顾：什么是等边三角形？它与以前学过的等腰三角形有何关系？活动3：通过折纸对比等腰三角形的性质探究等边三角形的性质学生回答：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它是一种特殊的等腰三角形。学生继续完成表格，得出性质：名称图形边角三线合一对称性等腰三角形两腰相等两个底角相等顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合轴对称图形等边三角形三条边相等三个角相等，且都为60°每条边上的中线、高和它所对角的平分线都互相重合轴对称图形，有三条对称轴承上启下，揭示二者的关系，为下一步探究等边三角形的性质和判定

4、方法打下基础。渗透类比的思想方法。类比探究获取新知回顾思考活动4：1、复习等腰三角形常用的判定方法2、思考：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？3、从问题出发完成等边三角形判定的探究。思考：如图，我校课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠ＡＰＢ＝６０°，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他们便知道池塘最长处是多少m。猜猜他们得出结论是多少m，请验证你的猜想。 活动5例题：如图，△ABC是等边三角形，若点D、E分别在AB、AC上，当点D、E满足什么条件时，△ADE是等边三角形？请说明理由。上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由.活动6出示练习题（1）两条边相等的三角形

5、是等腰三角形。（2）等角对等边。教师引导学生从不同角度思考判定等边三角形需要满足的条件，从而得出等边三角形的判定方法独立猜想池塘最长处是多少m，然后通过小组探究对每位同学得出的结论进行验证。小结等边三角形常用的判定方法：边：三边相等的三角形是等边三角形角：三角相等的三角形是等边三角形边角：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形学生口述证明过程。ABDCE学生完成练习，生生，师生答疑教师倾听学生的感受，及时给予肯定和鼓励。类比等腰三角形的判定方法，从边和角等角度去考虑一般三角形和等腰三角形成为等边三角形应满足的条件。让学生经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，体会分类讨论的数学思

6、想方法从探究新知，解决问题到总结规律，是一个思维提升的过程，是从感性上升到理性的过程。这个开放式问题的设计旨在让学生自主运用新知：等边三角形的性质和判定方法。培养学生养成思考活跃，书写严谨，归纳及时的好习惯。延伸问题的呈现旨在引导学生用运动的观点看待问题。承接例题，进一步巩固等边三角形的性质以及判定方法的应用。以题结课在这个活动中让学生畅所欲言，尊重学生的个体差异，激发学生的主动参与意识。拓展视野，升华知识。应用拓展心灵寄语布置作业活动7：1、这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.（提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么想想里面吧.）2、你能把一个等边三角形分成三

7、个、四个、六个全等的三角形吗？若能，画出所要求的图形来，不能，则用“×”在括号内表示。3、（新理念中考题）正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将图中三个正三角形分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）。活动8：小结：通过本节课的学习，你有哪些方面的收获？等边三角形又称正三角形,正直与均衡是她的特色。正直与真理血脉相连，它是真理树上怒