数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形.pptx

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1、《等边三角形》庄河三十一中吕德权三、目标和目标解析1.目标1）了解等边三角形的概念；2）探索并掌握等边三角形的性质、判定定理；3）能利用等边三角形的性质证明两个角相等、两条线段相等、两线垂直或一个角为60°；4）结合等边三角形性质的探索与证明过程，体会类比学习在研究几何问题中的意义。三巩固应用四总结反馈教学过程分析五布置作业二探究新知一引入新课一引入新课ABC说出判断依据还有哪些判定方法？我们还研究了等腰三角形的哪方面内容？教师利用尺规画等腰三角形，学生观察画图过程，辨认图形1等腰三角形性质边判定角线段对称

2、学生复习填表2设计意图：引导学生回顾旧知，激活学生思维的最近发展区，为类比学习奠定基础30°36°45°60°72°90°108°120°150°n°……观察图片，明确研究内容设计意图：使学生明确等边三角形是众多特殊等腰三角形中的一类，值得深入研究，点明课题，激发研究主动性3等腰三角形引导学生回顾等腰三角形的研究思路定义——性质——判定——应用设计意图：为等边三角形的研究指明方向，完善学生的认知结构因为等边三角形是特殊的等腰三角形，所以我们可以沿用等腰三角形的研究思路进行研究4说定义两个作用ABC60°60

3、°5性质比较：（学生合作填表）等腰三角形等边三角形性质边角线段对称二探究新知设计意图：引导学生利用类比及对比的方法进行学习，在证明中体会推理的严谨性(1)等边三角形的性质探索：(2)等边三角形判定方法1探索:引导学生体会图形的某些性质与判定的互逆性，小组合作得出结论，提出命题并加以证明，给学生提供参与数学活动的时间和空间，能调动学生的主观能动性，增加研究几何命题的经验。设计意图6二探究新知如果一个三角形是等边三角形，那么可以得到三边等、三角等的结论，反之，是否成立？——即判定问题，引导学生思考、交流，提出命

4、题并证明。(2)等边三角形判定方法2探索:帮助学生养成提出问题的习惯问题1等边三角形的判定方法仅有一种吗？还会有什么办法？让学生经历弱化条件的过程，提高学生研究问题的能力设计意图问题2判定1实质是三个角均为60°，变为两个或一个60°角，可以吗？组织学生通过合作，得出命题并规范证明通过证明培养学生演绎推理能力，使学生学会合作，体会分类思想，养成严密思考的习惯7充分利用例题，培养学生严谨的说理能力，同时，通过变式和引申，培养学生的发散思维能力。例题4：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交边AB、AC

5、于点D，E.求证：△ADE是等边三角形.ABCED改变条件，探究结论是否成立。设计意图三巩固应用1、三边都相等的三角形叫做____三角形.2、等边三角形的每个内角都等于____度.3、等边三角形有____条对称轴.它们分别是：____、____、____分层次巩固所学知识，提高学生应用知识的能力。4、如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：△DEF是什么三角形？ABCDEF设计意图三巩固应用性质三边相等三角相等三线合一通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？1）性质

6、回顾设计意图通过让学生个人与小组归纳，加深学生对所学知识的印象，养成及时梳理的习惯。四总结反馈通过让学生添加条件的方式，回顾等边三角形的判定方法，体会等边三角形与等腰三角形以及普通三角形的关系。设计意图1.两边等2.三角等1.三边等一个60°角2.两角等2）判定回顾设计意图3）思想方法提高学生学习数学的能力，引导学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。转化的思想；分类的思想；符号化的思想；抽象的思想；类比的思想；方程的思想兼顾不同层次学生的发展，做到让每位学生都学有所获。作业布置，提高升华必做题：P80

7、：练习选做题：P93：第11题预习：设计意图兴趣题：尝试利用本节知识，探索出多种画等边三角形的方法；尝试用正方形或矩形纸板折出等边三角形试研究含30°角的直角三角形的性质课堂检测1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长________2、△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______3、如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E，使CE=CD,求DE长。ABCDE便于掌握学与教的情况，及时发现问题，合理补救。设计意图六、板书设

8、计利用板书可以及时理清知识脉络，帮助学习有效回忆当堂内容。§13.3.2等边三角形一、定义：二、性质：三、判定：判定定理证明：例题：判定定理1判定定理2拓展设计意图敬请提出宝贵意见谢谢大家