中考22题二次函数复习课课件.pptx

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1、中考22题题型综合训练励志民族中学数学组重申学习目标1、能熟练的应用二次函数的图像和性质解决问题。2总结近两年中考试卷中的二次函数问题，有针对性的进行分析、总结3、积极地参与到课堂中来，通过独立思考与合作交流，不断地提高解决中考22题的能力检查预习：（一）学习流程1、二次函数解析式常用的求解方法①一般式：②顶点式：③交点式：2、几种特殊二次函数图像的特征：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标y=ax²y=ax²+ky=a(x-h)²y=a(x-h)²+ky=ax²+bx+cy=ax²+bx+c(a≠0)y=a(x-h)²+k(a≠0)y=a(X-X1)(X-X2)(a≠0)

2、Y轴（0,0）Y轴（0,k）X=h（h,0）X=h（h,k）X=-2ab-b/2a,(4ac-b²)/4a3、抛物线y=ax²+bx+c中a,b,c的作用abc4、用待定系数法求二次函数解析式的方法（1）一般式y=ax²+bx+c，知道图像上三点坐标或三组X，Y的值，通常设一般式。（2）顶点式y=a(x-h)²+k，已知图像的顶点和对称轴，通常用顶点式。（3）已知图像与X轴的两个交点坐标，通常用交点式：y=a(X-X1)(X-X2)检查预习：确定函数图像开口方向及开口大小a与b共同确定二次函数图像的对称轴确定二次函数与y轴的交点坐标（二）自学交流如图：抛物线y=-x²+

3、5x+n与x轴交于A、C两点(A在C左侧)，与y轴交于B（0，-4）.（1）求抛物线的解析式（2）求A，C两点的坐标（3）求三角形ABC的面积解：（1）y=x²+5x-4（2）令y=0，-x²+5-4=0解得：x1=-4,x2=-1∴A（4,0）B（1,0）（3）S△ABC=3×4×½=6（三）展示互动已知：二次函数y=34x²+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-94）．（1）求此二次函数的解析式．（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积.（2011•

4、齐齐哈尔）（三）精讲点拨已知：二次函数y=34x²+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-94）．（1）求此二次函数的解析式．（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积.（2011•齐齐哈尔）解：（1）由已知条件得2××2²+2b+c＝，------（2分）解得b=，c=，∴此二次函数的解析式为y=；------（1分）（2）令-x-=0，∴x1=-1，x2=3，∴B（-1，0），C（3，0），∴BC=4，------（1分）∵E点在x轴下方，且△EBC面积

5、最大，∴E点是抛物线的顶点，其坐标为（1，-3），------（1分）∴△EBC的面积=×4×3=6．------（1分）b39﹣3＝1﹣39--3X²3X9﹣124442442﹣44X²32349．如图：抛物线y=-12x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．（1）求抛物线的解析式．（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（2012年中考）解：（1）∵OA=2，OC=3，∴A（-2，0），C（0，3），∴c=3，将A（-2

6、，0）代入y=-x²+bx+3得，-×（-2）²-2b+3=0，解得b=，可得函数解析式为y=-x²+x+3；2121122112如图：抛物线y=-12x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．（1）求抛物线的解析式．（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（2012年中考）解：（1）∵OA=2，OC=3，∴A（-2，0），C（0，3），∴c=3，将A（-2，0）代入y=-x²+bx+3得，-×（-2）²-2b+3=0，

7、解得b=，可得函数解析式为y=-x²+x+3；2121122112（2）如图：连接AD，与对称轴相交于P，由于点A和点B关于对称轴对称，则即BP+DP=AP+DP，当A、P、D共线时BP+DP=AP+DP最小．设AD的解析式为y=kx+b，将A（-2，0），D（2，2）分别代入解析式得，解得，由于二次函数的对称轴为x=，故P（，）．−2k+b＝02k+b＝2b＝1，故直线解析式为y=12x+1，（-2＜x＜2），k=1221则当x=时，y=，21542145P●精讲点拨当堂检测如图：抛物线y=1／3x²–mx+n与x轴交于A、B两点