中考22题二次函数

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1、中考22题二次数函数教学设计励志民族中学：田丽云2017.6.1一、学习目标1、能熟练的应用二次函数的图像和性质解决问题。2总结近两年中考试卷中的二次函数问题，有针对性的进行分析、总结3、积极地参与到课堂中来，通过独立思考与合作交流，不断地提高自己应用数学的能力。学习重点;二次函数图像及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题。学习难点;二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题。二、学习流程：（一）检查预习：1二次函数解析式常用的求解方法①一般式：②顶点式：③交点式2、几种特殊二次函数图像的特征：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标y=ax2y=ax2+ky

2、=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c3、抛物线y=ax2+bx+c中a,b,c的作用abc4、用待定系数法求二次函数解析式的方法（1）、一般式y=ax2+bx+c，知道图像上三点坐标或三组X，Y的值，通常设一般式（2）、顶点式y=a(x-h)2+k，已知图像的顶点和对称轴，通常用顶点式，（3）、已知图像与X轴的两个交点坐标，通常用交点式：y=a(X-X1)(X-X2)（二）自主探究抛物线y=-x2+5x+n与x轴交于A、C两点（A在C左侧），与y轴交于B（0，-4）.（1）求抛物线的解析式（2）求A，C两点的坐标（3）求三角形ABC的面积（三）合作交

3、流：（2015齐齐哈尔23题6分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线y=－x2+bx+c经过B，C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC，BD，CD.（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积.(四)展示互动（2016齐齐哈尔22题8分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,且点A的坐标为（-1,0）.（1）求此抛物线的解析式；（2）直接写出B，C两点的坐标；（3）求过O,B,C三点的圆的面积.(结果用含π的代数式表示)（五）精讲点

4、拨如图，抛物线y=x2–mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0,-1），且对称轴为x=1.(1)求抛物线的解析式及A、B两点坐标(2)在X轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3，若存在，求出点D的坐标（六）谈谈你的收获？（七）课后巩固1．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-4，0），B（-1，3），C（-3，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）设此二次函数的对称轴为直线l，该图象上的点P（m，n）在第三象限，其关于直线l的对称点为M，点M关于y轴的对称点为N，若四边形OAPN的面积为20，求m、n的值．（2013年中考）(

5、2)2．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．（1）求抛物线的解析式．（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（2012年中考）