中考22题二次函数.pptx

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1、中考22题—二次函数励志民族中学田丽云一、重申学习目标1、能熟练的应用二次函数的图像和性质解决问题。2总结近两年中考试卷中的二次函数问题，有针对性的进行分析、总结3、积极地参与到课堂中来，通过独立思考与合作交流，不断地提高解决中考第22题的能力学习重点:二次函数图像及性质，应用二次函数分析和解决简单问题。学习难点：二次函数性质的灵活应用，能把相关问题转化为数学问题。二、学习流程（一）检查预习1、二次函数解析式常用的求解方法①一般式：②顶点式：③交点式：2、几种特殊二次函数图像的特征：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标y=ax²y=ax²+ky

2、=a(x-h)²y=a(x-h)²+ky=ax²+bx+cy=ax²+bx+c(a≠0)y=a(x-h)²+k(a≠0)y=a(X-X1)(X-X2)(a≠0)Y轴（0,0）Y轴（0,k）X=h（h,0）X=h（h,k）X=-2ab-b/2a,(4ac-b²)/4a3、抛物线y=ax²+bx+c中a,b,c的作用abc4、用待定系数法求二次函数解析式的方法（1）一般式y=ax²+bx+c，知道图像上三点坐标或三组X，Y的值，通常设一般式。（2）顶点式y=a(x-h)²+k，已知图像的顶点和对称轴，通常用顶点式。（3）已知图像与X轴的两个交点

3、坐标，通常用交点式：y=a(X-X1)(X-X2)确定函数图像开口方向及开口大小a与b共同确定二次函数图像的对称轴确定二次函数与y轴的交点坐标（二）自主探究抛物线y=-x²+5x+n与x轴交于A、C两点(A在C左侧)，与y轴交于B（0，-4）.（1）求抛物线的解析式（2）求A，C两点的坐标（3）求三角形ABC的面积解：（1）y=-x²+5x-4（2）令y=0，-x²+5X-4=0解得：x1=4,x2=1∴A（4,0）B（1,0）（3）S△ABC=3×4×½=6(三)合作交流（四）展示互动精讲点拨如图：抛物线y=1／3x²–mx+n与x轴交于

4、A、B两点，与y轴交于点C（0,-1），且对称轴为x=1.求：(1)抛物线的解析式及A、B两点坐标(2)在X轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3，若存在，求出点D的坐标ACB0xx=1y精讲点拨如图：抛物线y=1／3x²–mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0,-1），且对称轴为x=1.求：(1)抛物线的解析式及A、B两点坐标(2)在X轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3，若存在，求出点D的坐标ACB0xx=1y解（1）∵抛物线y=x²-mx+n与y轴交于点C（0,-1）∴n=-1∵对称轴为

5、x=1∴-=-=1∴m=∴抛物线的解析式为y=x²-x-1∴A(-1,0),B(3,0)312ab32-m233132精讲点拨如图：抛物线y=1／3x²–mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0,-1），且对称轴为x=1.求：(1)抛物线的解析式及A、B两点坐标(2)在X轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3，若存在，求出点D的坐标ACB0xx=1y●DE解：（2）存在过D点做DE⊥X轴，交于E设点D的坐标为（a，1/3a²-2/3a-1）∵四边形ABDC的面积为3∴S△AOC+S四边形0CDE+S△BED=3∴A

6、（-1，0），C（0，-1），B（3,0），D（a，1/3a²-2/3a-1）∴OA=1，OC=1，OE=a，DE=-1/3a²+2/3a+1,BE=3-a∴1/2×0A·0C+1/2×(0C+DE)×0E+1/2×BE×DE=31/2×1×1+1/2×(1-1/3a²+2/3a+1)×a+1/2×(3-a)(-1/3a²+2/3a+1)=3解得，a1=2，a2=1∴D(2，-1)D（1，-4/3）谈收获愿同学们在中考中取得优异的成绩！畅想2017中考22题如果你是命题人？闯一闯已知：二次函数y=34x²+bx+c，其图象对称轴为直线x=

7、1，且经过点（2，-94）．（1）求此二次函数的解析式．（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积.（2011•齐齐哈尔）