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时间:2020-01-18
《中考22题二次函数复习课课件.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考22题题型综合训练励志民族中学数学组重申学习目标1、能熟练的应用二次函数的图像和性质解决问题。2总结近两年中考试卷中的二次函数问题,有针对性的进行分析、总结3、积极地参与到课堂中来,通过独立思考与合作交流,不断地提高解决中考22题的能力检查预习:(一)学习流程1、二次函数解析式常用的求解方法①一般式:②顶点式:③交点式:2、几种特殊二次函数图像的特征:函数解析式开口方向对称轴顶点坐标y=ax²y=ax²+ky=a(x-h)²y=a(x-h)²+ky=ax²+bx+cy=ax²+bx+c(a≠0)y=a(x-h)²+k(a≠0)y=a(X-X1)(X-X2)(a≠0)
2、Y轴(0,0)Y轴(0,k)X=h(h,0)X=h(h,k)X=-2ab-b/2a,(4ac-b²)/4a3、抛物线y=ax²+bx+c中a,b,c的作用abc4、用待定系数法求二次函数解析式的方法(1)一般式y=ax²+bx+c,知道图像上三点坐标或三组X,Y的值,通常设一般式。(2)顶点式y=a(x-h)²+k,已知图像的顶点和对称轴,通常用顶点式。(3)已知图像与X轴的两个交点坐标,通常用交点式:y=a(X-X1)(X-X2)检查预习:确定函数图像开口方向及开口大小a与b共同确定二次函数图像的对称轴确定二次函数与y轴的交点坐标(二)自学交流如图:抛物线y=-x²+
3、5x+n与x轴交于A、C两点(A在C左侧),与y轴交于B(0,-4).(1)求抛物线的解析式(2)求A,C两点的坐标(3)求三角形ABC的面积解:(1)y=x²+5x-4(2)令y=0,-x²+5-4=0解得:x1=-4,x2=-1∴A(4,0)B(1,0)(3)S△ABC=3×4×½=6(三)展示互动已知:二次函数y=34x²+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点(2,-94).(1)求此二次函数的解析式.(2)设该图象与x轴交于B、C两点(B点在C点的左侧),请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E,使△EBC的面积最大,并求出最大面积.(2011•
4、齐齐哈尔)(三)精讲点拨已知:二次函数y=34x²+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点(2,-94).(1)求此二次函数的解析式.(2)设该图象与x轴交于B、C两点(B点在C点的左侧),请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E,使△EBC的面积最大,并求出最大面积.(2011•齐齐哈尔)解:(1)由已知条件得2××2²+2b+c=,------(2分)解得b=,c=,∴此二次函数的解析式为y=;------(1分)(2)令-x-=0,∴x1=-1,x2=3,∴B(-1,0),C(3,0),∴BC=4,------(1分)∵E点在x轴下方,且△EBC面积
5、最大,∴E点是抛物线的顶点,其坐标为(1,-3),------(1分)∴△EBC的面积=×4×3=6.------(1分)b39﹣3=1﹣39--3X²3X9﹣124442442﹣44X²32349.如图:抛物线y=-12x²+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3.(1)求抛物线的解析式.(2)若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(2012年中考)解:(1)∵OA=2,OC=3,∴A(-2,0),C(0,3),∴c=3,将A(-2
6、,0)代入y=-x²+bx+3得,-×(-2)²-2b+3=0,解得b=,可得函数解析式为y=-x²+x+3;2121122112如图:抛物线y=-12x²+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3.(1)求抛物线的解析式.(2)若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(2012年中考)解:(1)∵OA=2,OC=3,∴A(-2,0),C(0,3),∴c=3,将A(-2,0)代入y=-x²+bx+3得,-×(-2)²-2b+3=0,
7、解得b=,可得函数解析式为y=-x²+x+3;2121122112(2)如图:连接AD,与对称轴相交于P,由于点A和点B关于对称轴对称,则即BP+DP=AP+DP,当A、P、D共线时BP+DP=AP+DP最小.设AD的解析式为y=kx+b,将A(-2,0),D(2,2)分别代入解析式得,解得,由于二次函数的对称轴为x=,故P(,).−2k+b=02k+b=2b=1,故直线解析式为y=12x+1,(-2<x<2),k=1221则当x=时,y=,21542145P●精讲点拨当堂检测如图:抛物线y=1/3x²–mx+n与x轴交于A、B两点
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