数学人教版八年级上册等腰三角形的性质（1）.ppt

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1、中国的小而美——璧山正则中学董雪燕中国的小而美——璧山欣赏西南地区最大的一座天主教堂—璧山正兴露德堂欣赏重庆市首座国家级湿地公园—观音塘湿地公园欣赏秀湖公园13.3.1等腰三角形ABC小明同学为了探究等腰三角形的性质，把一张长方形的纸按图中虚线对折,并沿黑色直线剪去红色部分,再把它展开，得到了△ABC，他就非常肯定地说：△ABC一定是等腰三角形，你能解释其中的道理吗？剪一剪ADCBADB(C)对折打开CBA1、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出重合的角和线段。2、再打开对折的等腰三角形，结合上面的结论，

2、观察折痕AD，你认为线段AD有哪些性质？示意图探究探究等腰三角形的性质重合的角重合的线段∠B=∠CBD=CDAD=ADAB=AC∠BAD=∠CAD∠BDA=∠CDA猜想性质1等腰三角形的两个底角相等；性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；性质3等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角的平分线（底边上的中线、底边上的高）所在的直线；已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD方法1：作底边BC的中线AD交BC于点D。方法2：作顶角∠BAC的平分线AD交BC于点D。ABC

3、D方法3：作底边BC的高AD交BC于点D。ABCD证明性质1等腰三角形的两个底角相等；在△ABC中，AB=AC，(1)∵AD⊥BC，∴_______=______，____=____.(2)∵AD是中线，∴________，_____=_____.(3)∵AD是角平分线，∴________，_____=_____.ABCD∠BAD∠CAD∠CADBDCDAD⊥BCBD∠BADAD⊥BCCD性质2、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）例1、已知，如图，在△ABC中，A

4、B＝AC，∠B＝4∠BAC。ABCD（2）若点D是BC的中点，求∠BAD和∠ADC的度数.（1）求△ABC各角的度数.1、等腰三角形一个角为80°,它的另外两个角为________。2、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。练一练方法小结：0°<等腰三角形的底角<90°如图，在△ABC中，AC=BC∵AC＝BC，∴∠ADC＝∠BEC.CABDE3、下面的推理过程正确吗？练一练在运用“等边对等角”时，应注意前提条件是在同一个三角形。方法小结：回忆这节课学习了等腰三角形的哪些知识？