数学人教版八年级上册等腰三角形的性质1.ppt

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1、第1课时等腰三角形的性质ABC等腰三角形:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.等腰三角形的概念相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角想一想：动手做一做△ABC有什么特点?探究一用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的性质2：得出结论：（等边对等角）探究二:刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么?重合的线段重合的角AB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC=90°(等腰三角形三线合一)ABCD性质3等腰三角形的

2、顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合.小组讨论1、等腰三角形的顶角一定是锐角。2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。4、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。5、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角（X）（X）（√）（X）（√）明辨是非例⒈等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为:75°,30°小试牛刀小试牛刀例2.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，求该三角形的周长。例3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。1、图中有哪几个等腰三角形？ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x

3、应用新知，体验成功。△ABC△ABD△BDC2、有哪些相等的角？∠ABC=∠ACB=∠BDC∠A=∠ABD3、这两组相等的角之间还有什么关系？∠BDC=2∠A∠ABC+∠ACB+∠A=180°例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。xx2x2x2x解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，AB

4、C=∠C=72°已知，如图，△ABC的周长为36cm，且AB=AC，又AD⊥BC,D为垂足，△ABD的周长为30cm，求AD的长。ABDC应用新知，体验成功。轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”等腰三角形学习的数学思想及方法:分类讨论和方程思想。谈谈你的收获！再见