数学人教版八年级上册分式方程的解法说课课件.pptx

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1、分式方程及其解法学以至用数学来源于生活生活离不开数学一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?问题导入思考：设江水的流速为v千米／时速度路程时间顺流逆流30+v30-v9060像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母中不含有未知数的方程叫做整式方程。分母中是否含有未知数区别分式方程的定义类比思想下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程学以致用转化去分母解得解：方程两边乘(30+v)(30-v)，得检验：

2、将v=6代入分式方程，左边==右边，所以v=6是原分式方程的解。步骤：一化二解三检验分式方程整式方程去分母转化转化思想解方程：解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得：x+5=10x=5步骤：一化二解三检验无解解:方程两边乘(x+5)(x-5),得x+5=10x=5解得解:方程两边乘(30+v)(30-v),得检验:将v=6代入分式方程,左边==右边所以v=6是原分式方程的解.解得无解????无解解:方程两边乘(x+5)(x-5),得x+5=10x=5解得解:方程两边乘(30+v)(30-v),得检验:将v=6代入分式方程,左边==右边所

3、以v=6是原分式方程的解.解得同解当v=6时，(30+v)(30-v)≠0当x=5时，(x+5)(x-5)=0无解×00×00无解????分式方程可能无解检验的必要性观察题目，小组讨论：怎样检验方程的解？分式方程可能无解检验的必要性观察题目，小组讨论：怎样检验方程的解？A:代入分式方程的左、右两边，看是否相等B：代入方程的分母中，看分母是否为0C：代入最简公分母中，看最简公分母是否为0解:方程两边乘(x+5)(x-5),得x+5=10x=5解得解:方程两边乘(30+v)(30-v),得检验:当v=6时，(30+v)(30-v)≠0,所以v

4、=6是原分式方程的解.解得检验:当x=5时，(x+5)(x-5)=0,所以x=5不是原分式方程的解.解分式方程的一般步骤解分式方程的基本思路一化二解三检验归纳提升分式方程整式方程a是分式方程的解x=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０分式方程整式方程去分母转化数学知识1、分式方程的定义。2、解分式方程的基本思想和步骤。一化二解三检验数学思想方法分式方程及其解法数学建模类比转化检验、分类流程图谢谢！