数学人教版八年级上册分式方程.3分式方程第一课时.ppt

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1、15.3分式方程（一）乌鲁木齐市第58中学朱建春【问题】一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/时,则顺流航行速度为______千米/时,逆流航行速度为______千米/时,顺流航行100千米所用的时间为()小时,逆流航行60千米所用的时间为()小时.根据题意，得:(20-V)这个方程和我们学过的整式方程有什么不同呢?这个方程的分母中含有未知数(20+V)整式方程分式方程发现一:分母中含有未知数的方程叫做分式方程下列关于x的方程，哪些是分式方程？识别分式方程解

2、方程:解:去分母,方程两边都乘以6,2(x+1)-3(x-1)=6去括号2x+2-3x+3=6移项2x-3x=6-2-3合并同类项-x=1系数化为1x=-1解:去分母,方程两边都乘以(20+v)(20-v)100(20-v)=60(20+v)去括号2000-100v=1200+60v移项-100v-60v=1200-2000合并同类项-160v=-800系数化为1v=5发现二:整式方程(不是通分)分式方程去分母两边乘以最简公分母能解这个方程吗?问题同样是将分式方程转化为整式方程来解,为什么v=5是方程的解,而x=5却不是方程的解?10020+V6020-V=100(20-v)=60(20+

3、v)两边同乘(20+v)(20-v)1x-510=x2-25x+5=10两边同乘(x+5)(x-5)当v=5时,(20+v)(20-v)≠0，分式方程两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.当x=5时,(x+5)(x-5)=0，分式方程两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解发现三:解分式方程必须验根.将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．(原方程无解)检验的方法解分式方程2.若关于x的方程无解,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)

4、1(D)2拓展:2A挑战自我若关于x的方程的解是负数，求a的取值范围。通过本节的学习,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?【小结】分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母≠０最简公分母=０解分式方程的步骤:一化二解三检验无解解方程再见更上一层楼解方程