数学人教版八年级上册三角形的全等判定.pptx

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1、11.2三角形全等的判定SAS宝清四中潘芸芬ABCDEF前面我们学习了那些判定三角形全等的方法？知识回顾两个三角形满足两边一角条件时，有哪些情况？边－角－边边－边－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'学习目标探索三角形全等的“边角边”条件，理解满足“边边角”的两三角形不一定全等.应用“边角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.1.画∠ＤA′Ｅ=∠A在射线A′Ｄ，A′Ｅ上分别取A′B′=AB，A′C′=AC.3.连接B′C′，得∆A′B′C′.任意画一个△ABC，再画△A′B′C′，使∠A′=∠A

2、，A′B=AB，A′C=AC画法预习检测你完成了吗？作业1合作探究把画好的两个三角形剪下来，观察它们完全重合吗？由此你获得了什么结论？两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等“边角边”或“SAS”画△ABC，使∠A=45°，AC=20cm,BC=15cm，画出并剪下这个三角形。你做好了吗预习检测小组交流把你做好的三角形与组内其他同伴的三角形进行比较，△ABC形状大小相同吗?你有什么发现？作业2A45°BB′C20cm15cm15cm画△ABC,使∠A=45°，AC=20cm,BC=15cm.△ABC的形状

3、与大小是唯一确定的吗?BA15cm45°20cmC20cmAB′C45°15cmSSA不成立显然：△ABC与△AB’C不全等两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗?两个三角形有两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等。如果两个三角形两边及其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形不一定全等。归纳小结1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅡ30ºر8cm5cmⅢ30º8cmر5cmر30º8cm9cmⅣ牛刀小试2.如图所示,已知∠CAB＝∠DAB，判定△ACB≌△ADB，还需添加一个条件

4、____________________牛刀小试BCAD某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC，并延长AC至E，使EC=AC,延长BC至D使DC=BC，，最后测得DE的距离就是AB的长.你认为这种方法是否可行？C·AEDB学以致用ECADB如图,已知∠1=∠2,AC=DC,BC=EC．求证:∠Ｂ=∠Ｅ．12跟踪练习ABDEC121.如图，已知：点D、E在BC上，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2，图中全等

5、三角形共有_________对拓展提升ABDEC12拓展提升1.如图，已知：点D、E在BC上，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2，图中全等三角形共有__________对22.如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EFBCAFED拓展提升三角形全等的条件，有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(边角边或SAS)2“边边角”不能判定两个三角形全等3证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。祝同学们学习进步1.在下列推理中填写需要补

6、充的条件，使结论成立在△AOB和△DOC中A0=DO（已知）=（对顶角相等）BO=CO（已知）∴△AOB≌△DOC().ABODC∠AOB∠DOCSAS当堂检测（已知）＝∠A=∠A（公共角）=ADCBE∴△AEC≌△ADB().2.在△AEC和△ADB中ABACADAESAS3.如图,AC=DF,∠Ａ=∠D．AE=DB求证:BC=EF∠C=∠FABCDFE