数学人教版八年级上册三角形的外角.2.2三角形的外角课件.pptx

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1、三角形的外角长汀县南山中学艾新华不相邻内角B外角相邻内角1ACD∠A＋∠B＋∠1＝∠ACD＋∠1＝180º180º1）什么是三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图∠ACD2）请根据图形填空（三角形内角和定理）（邻补角的定义）自学检测探究新知外角相邻内角不相邻内角1ABCD1）∵∠A+∠B+∠1=180°∠ACD+∠1=180∴∠ACD=∠A＋∠B总结归纳：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。35°120°145°50°1∠1=85°∠1=95°轻松尝试1)求下列图中∠1的度数∠ACD∠A(<、>)；∠A

2、CD∠B(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>2）合作交流2)把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1＞∠2＞∠3轻松尝试归纳：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。ABC123∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果三角形的外角和360°小组合作互补互助ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB

3、=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPM我会知道合作交流ABCDEF1H2A已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.分析:设法利用外角把这五个角“凑”到一个三角形中,运用三角形内角和定理来求解.解:∵∠1是△BDF的一个外角∴∠1=∠B+∠D.又∵∠2是△EHC的一个外角,∴∠2=∠C+∠E又∵∠A+∠1+∠2=180.∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180.课堂小结1、三角形内角和定理的推论①三角形的一

4、个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360作业的布置：（2）P165,6,8,9,11（1）自学下一节多边形完成学思练