数学人教版八年级上册11.2.2三角形的外角.2.2三角形的外角.pptx

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1、11.1.2三角形的外角人教版八年级上册郁南县西江中学郑月凤三角形的内角和等于180°三角形的内角和定理BAC∠A+∠B+∠C=180°复习三角形的内角和定理ABCD三角形的外角的定义三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图特征:(1).顶点在三角形的一个顶点上.(2).一条边是三角形的一边.(3).另一条边是三角形某条边的延长线.探究三角形的外角的概念ABDEFC外角ABDEFC外角找出三角形的外角理解三角形的外角的概念ABC△ＡＢＣ的外角共有几个呢?画画看每一个三角形都有６个外角．每一个顶点相对应的

2、外角都有２个．理解三角形的外角的概念DBAC不相邻内角外角与相邻内角有什么特殊关系？外角∠ACB+∠BCD=180°相邻内角三角形的一个外角与它相邻的内角互补探索与证明三角形的外角的性质DBAC不相邻内角外角与不相邻内角有什么特殊关系？外角相邻内角三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和探索与证明三角形的外角的性质D解：过C作CE平行于ABABC12∠1=∠B∠2=∠A∠1+∠2=∠A+∠B即∠ACD=∠A+∠BE三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和画平行线法（CE//BA）擅长画平行线的小明用

3、另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？探索与证明三角形的外角的性质∠C∠3∠DAC∠4课堂练习练习1如图，口答：（1）∠1=+；（2）∠2=+．BACD1234课堂练习练习2如图，说出图形中∠1和∠2的度数：（1）（2）（3）11122260°80°30°40°40°运用三角形的外角的性质例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？解法一：∵　∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=（∠2+∠3）+

4、（∠1+∠3）+（∠1+∠2）ABFCDE123=2（∠1+∠2+∠3）．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴　∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°.运用三角形的外角的性质例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？解法二：由∠1+∠BAE=180°，∠2+∠CBF=180°，∠3+∠ACD=180°，得∠1+∠2+∠3+∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°．ABFCDE123由∠1+∠2+∠3=180°，得∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=36

5、0°.1.已知三角形各外角的比为2:3:4,求它的每个外角的度数?解：设三个内角度数分别为：2x、3x、4x,由三角形外角和为360°得2x+3x+4x=360°解得x=40°所以三个外角度数分别80°,120°,160°。2.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形为。钝角三角形课堂练习40º40º⌒ABDC3.如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．课堂练习1、有一次小明看见这样一个图，要计算：∠A+∠B+∠

6、C+∠D+∠E+∠F=度BCDAGMHEF360课堂练习ABCDE12FG解：∵∠1是△FBE的外角∴∠1=∠B+∠E同理∠2=∠A+∠D在△CFG中∠C+∠1+∠2=180º∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180º求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数国旗上的数学课堂练习（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）怎样探索并证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”？（3）你用了哪几种方法解答例题？课堂小结布置作业教科书习题11.2第6、8题．下课啦！同学们，再见！