数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角.2.2三角形的外角

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1、11.2.2三角形的外角（学案）重庆市大足中学叶世玉一、学习目标：1、理解三角形外角的概念。2、探索并掌握三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的关系。3、学会运用简单的说理来计算或判断三角形相关的角。4、培养实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐。二、学情分析：八年级学生的特点是模仿能力强，喜欢动手，思维活跃，同时学生已经学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角和等概念，这为本节课的学习打下了基础。在以往的学习中学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，这就为学生自主探索、动手实验、讨论交流、尝试说理做了准备。学生的已有经验不同，学习

2、情况不同，因此，在课堂教学上，，必须把能力分为阶梯式进行提高，对学生进行有层次能力的培养。三、学习重点：掌握三角形的外角的性质。四、学习难点;运用三角形外角性质进行有关的计算并能准确表达推理的过程。五、学习过程：（一）回顾旧知1、三角形三个内角的和等于多少度？2、在△ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=____；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=_____.（二）探究新知：　问题1：(1)在△ABC中，∠A=75°，∠B=40°，∠C等于多少度？　(2)如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？1、三角形的外角（1）概

3、念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．外ABCD角的特征：①外角的顶点是.②外角的一边是.③外角的另一边是.（2）识别三角形的内角与外角CABD（2）图①如图，图中哪些角是△ABC的外角？（1）图②根据图形填空：❶是△ABC的内角，是△ABC的外角.❷是△CBD的内角，是△CBD的外角.（3）画图并思考：①画出△ABC，再画出它的所有外角.②观察并思考：△ABC的外角一共有几个？2、探究三角形的外角与内角有什么数量关系（1）外角与相邻内角:ABCD问题2：如图，∠ACD与△ABC一个外角，∠ACD与∠ACB有什么数量关系？（2）外角与不相邻内角:问题

4、3：如上图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角.问题：①你能由∠A，∠B求出∠ACD吗？②∠ACD与∠A，∠B有什么关系？（3）证明结论：已知：如图，△ABC中，∠ACD是△ABC的一个外角.ABCD求证：∠ACD=∠A+∠B（三）课堂练习一：1、说出下列图形中∠1的度数:30°60°135°120°145°50°12、根据图形填空∠1=∠＋∠∠2=∠＋∠∠2∠3；∠2∠B（四）运用新知例题精讲：如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角。求：∠1＋∠2＋∠3的和。（五）课堂练习二：1、快速口答：2、如图，把图中的∠1、∠2、∠3按由大

5、到小的顺序排列。并说明理由。ABCD80°3、如图，D点是△ABC的BC边上点,∠B=∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.（六）布置作业1、教材11.2习题：第5、6、8、11题（必做题）2、《同步解析与测评》（选做题）