11.2.2 三角形的外角.2.2 三角形的外角

《11.2.2 三角形的外角.2.2 三角形的外角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.2.2三角形的外角※教学目标※【知识与技能】1.理解三角形的外角.2.掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题.【过程与方法】学会运用简单的说理来计算三角形相关的角.【情感态度】培养学生的实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐.【教学重点】三角形的外角和三角形外角的性质.【教学难点】理解三角形的外角.※教学过程※一、情境导入1、三角形的三个内角和等于多少度？三角形的内角和等于180度2、在△ABC中，（1）∠C=90°，∠A=20°，则∠B=70°；（2）∠A=40°，

2、∠B=∠C，则∠B=70°.3、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2:3:4，则∠A＝40°，∠B=60°，∠C=80°。二、探索新知活动1我思考，我发现(有勇气就会创造奇迹！)三角形外角的概念∠ACD叫做△ABC的外角.也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.想一想，三角形的外角共有几个？共有六个.三角形同一顶点有几个外角?它们有什么关系?注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角.研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.活动2三角形外角的性质(1)看一看：图中

3、哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？(2)算一算：若∠A＝70°,∠B=60°,你能求出∠ACD吗?如果能,∠ACD与∠A,∠B有什么关系?解：∠ACD=130°，∠ACD=∠A+∠B.(3)想一想：任何三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系?解：有.(4)证一证：证明你的猜想∠ACD=∠A+∠B.解：因为∠A+∠B+∠ACB=180°,∠ACD+∠ACB=180°所以∠ACD=∠A+∠B.ACB结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.∠ACD>∠A(<、>)；你

4、选谁？∠ACD>∠B(<、>)DABCD三角形外角的性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠B+∠C=∠CAD2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠CAD>∠B，∠CAD>∠C活动3快乐之旅(闯关我们最棒！)1.求下列各图中∠1的度数.∠1=90°∠1=80°∠1=95°.2.求下列各图中∠1和∠2的度数.3.已知三角形各外角的比为2∶3∶4,求则它的每个外角的度数?解：设三个内角度数分别为：2x、3x、4x,由三角形外角和为360°得2x+3x+4x=360°解得

5、x=40°所以三个外角度数分别为80°,120°,160°.4.如图，AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°，求∠1和∠2.解：∠1=40°，∠2=85°.活动4三角形的外角和定理1.如图∠1＋∠2＋∠3＝?解：∠1＋∠BAC=180°∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到：∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°所以∠1＋∠2＋∠3＝360°2.结论：三角形的外角和是360°.判断题：1、三角形的外角和是指三角形所

6、有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）活动5课堂小结1.什么是三角形外角？2.三角形的外角有哪些性质？1.三角形外角的两个性质①.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.②.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2.三角形的外角和是360°.活动6布置作业从教材习题11.2，

7、5,6,11题.教学反思本课从学生识图、观察、思考入手，探索三角形外角的特征，形成概念，通过合作交流发现三角形外交的有关性质，逐步培养学生的思维能力，教学效果良好。只是在三角形外角性质的运用方面，学困生很难入门，还需课后辅导。资料来源：《课堂点睛》希望出版社、《一线课堂》延边大学出版社、《名师课堂》华章教育file:///D:/%E6%96%87%E4%BB%B6/%E5%90%8D%E5%B8%88%E8%AF%BE%E5%A0%82%E5%85%AB%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E4%

8、B8%8A/%E5%8D%8E%E7%AB%A0%E6%95%99%E8%82%B2%E8%B5%84%E6%BA%90%E8%AE%BA%E5%9D%9B%20-%20Powered%20by%20Discuz!.htm