全等三角形的判定（一）.pptx

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1、12.2三角形全等的判定(1)SSS学习目标1.知道利用三边对应相等可以判定两个三角形全等,会运用“边边边”的判定方法证明两个三角形全等.2.会用直尺和圆规作一个角等于已知角,明确作图方法和作图步骤.学习重点三角形“边边边”全等的判定及其应用.ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F复习ABCDE3.如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数

2、是（）0（A）15（B）20（C）25（D）301.只给一条边时；3㎝3㎝1.只给一个条件45◦2.只给一个角时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探索三角形全等的条件探究二：①两边；③两角。②一边一角；2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦30◦45◦3

3、0◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件探究二：1.和同桌一起用三组（六根）分别相等的小棒拼两个三角形，并在小组里面交流.探究三：任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判断两个三角形是否全等作法：1、画线段A′B′=AB；2、分别以A′、B

4、′为圆心，以线段AC、BC为半径作弧，两弧交于点C′；3、连接线段B′C′，A′C′。A´B´C´BCA把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC△DEF（SSS）{三角形全等判定一：三边对应相等的两个三角形全等简写:SSS作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规

5、作一个角等于已知角．应用所学，例题解析ODBCA作法：（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′C′A′ODBCA作法：（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′D′C′A′ODBCA作法：（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AO

6、B．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析B′O′D′C′A′ODBCA作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△AC

7、D分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。应用迁移例2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三

8、个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤：归纳1.如图所示,在△ABC中,BC=AC,BE=AE,则由“SSS”可以判定()A.△ACD≌△