三角形全等的判定一.pptx

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1、三角形全等的判定（一）SSS台山市武溪中学谭凯坚第十二章12.2三角形全等的判定人教版初中数学八年级上册复习回顾什么是全等三角形能够完全重合的两个三角形全等也就是说，三条边，三个角对应相等的两个三角形全等思考一下：真的需要这么多么条件，两个三角形才全等吗？探究新知（1）画射线B'D'（2）在B'D'上截取B'C'=BC；（3）以点B'为圆心，线段AB为半径画弧；（4）以点C'为圆心，线段AC为半径画弧,与第三步所画的弧相交于点A'；（5）连接线段A'B'，A'C'。剪下△A'B'C'我们发现△A'B'C'与△ABC重合也就是说△ABC≌△A'B'C'已知△ABC，画△A'B'C'，使

2、A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA.把画好的△A'B'C'剪下来，放在△ABC上，它们全等吗？通过上面的实验，我们可以发现：三边分别相等的两个三角形全等（简写为边边边或SSS)用符号语言表示该判定方法在△ABC和△A'B'C'中AB＝A'B'BC＝B'C'AC＝A'C'∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）ACBA'C'B'例1.如图,△ABC是一个三角形钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD由题目可知，AB=AC，得出第一组边相等;D是BC的中点，由此得到第二组边相等:BD=CD；由图可得，第三组边相等：AD=AD；根据三边分别相等的两

3、个三角形全等，所以△ABD≌△ACD。证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB＝ACBD＝CDAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SSS）AD即是△ABD的边，又是△ACD的边，我们称为这两个三角形的公共边。例题讲解条件三组边对应相等两个三角形全等分析：1、C是AB的中点，AD=CE,CD=BE，（1）求证△ACD≌△CBE；（2）∠D＝∠E。ABCDE(1)证明：∵C是AB的中点∴AC=BC在△ACD和△CBE中AC＝BCAD＝CECD＝BE∴△ACD≌△CBE（SSS）(2)由（1）得，△ACD≌△CBE∴∠D＝∠E（全等三角形的对应角相等）学以致用分析：题目已知

4、AD=CE,CD=BE，已有两组边相等C是AB的中点，可得AC=BC,第三组边相等，三边分别相等的两个三角形全等,所以△ACD≌△CBE。尺规作图：作一个角等于已知角作法：1、作射线O′A′；2、以点O为圆心，画弧，交OA于点C，OB于点D；3、以点O′为圆心，OC长为半径，画弧，交O′A′于点C′；4、以点C′为圆心，CD长为半径，画弧，与第三步所画的弧交于点D′；5、过点D′画射线O′B′。ＤＣOABＤ′Ｃ′O′A′B′为什么这两个角会相等连接CD，C′D′；由作图可知，OC=O′C′,OD=O′D′,CD=C′D′,根据三边分别相等的两个三角形全等，所以△OCD≌△O′C′D′

5、，全等三角形的对应角相等，所以∠AOB＝∠A′O′B′工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．为什么？(分析：要证OC是角平分线，也就是证∠MOC=∠NOC，哪就要证△OCM≌△OCN）练习巩固2证明：根据题意得：在△OCM和△OCN中OM=ONCM=CNOC=OC∴△OCM≌△OCN（SSS）∴∠MOC=∠NOC∴OC是∠AOB的平分线小结三角形全等的判定（一）三边分别相等的两个三角形全等（简写为边边边或SSS)条件找出或推

6、理第一组边对应相等第二组边对应相等第三组边对应相等两个三角形全等提出疑问2021/8/7作业三维导学案P16反馈案