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1、第二部分题型研究题型一选填重难点突破专题一函数图象与性质综合题类型三二次函数图象性质综合题中考复习南宁市第四十六中学高兰芳2015.3一、二次函数图象与性质例1.(2013南宁)已知二次函数y=ax²+bx+c(c≠0)的图像如图所示,下列说法错误的是:()(A)图像关于直线x=1对称(B)函数y=ax²+bx+c(c≠0)的最小值是-4(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c≠0)的两个根(D)当x<1时,y随x的增大而增大典例精讲【解析】A、观察图象,可知抛物线的对称轴为直线x=1,则图象关于直线x=1对称,正确,故本选项不符合题意;类型三二次函数图象性质综合题(2014年考
2、查3次,2013年考查2次,2012年考查4次)一、二次函数图象与性质例1.(2013南宁)已知二次函数y=ax²+bx+c(c≠0)的图像如图所示,下列说法错误的是:()(A)图像关于直线x=1对称(B)函数y=ax²+bx+c(c≠0)的最小值是-4(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c≠0)的两个根(D)当x<1时,y随x的增大而增大【解析】B、观察图象,可知抛物线的顶点坐标为(1,﹣4),又抛物线开口向上,所以函数ax2+bx+c(a≠0)的最小值是﹣4,正确,故本选项不符合题意典例精讲类型三二次函数图象性质综合题(2014年考查3次,2013年考查2次,2012年考查
3、4次)一、二次函数图象与性质例1.(2013南宁)已知二次函数y=ax²+bx+c(c≠0)的图像如图所示,下列说法错误的是:()(A)图像关于直线x=1对称(B)函数y=ax²+bx+c(c≠0)的最小值是-4(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c≠0)的两个根(D)当x<1时,y随x的增大而增大典例精讲类型三二次函数图象性质综合题(2014年考查3次,2013年考查2次,2012年考查4次)【解析】C、由图象可知抛物线与x轴的一个交点为(﹣1,0),而对称轴为直线x=1,所以抛物线与x轴的另外一个交点为(3,0)则﹣1和3是方程ax2+bx+c(a≠0)的两个根,正确,故本
4、选项不符合题意;一、二次函数图象与性质例1.(2013南宁)已知二次函数y=ax²+bx+c(c≠0)的图像如图所示,下列说法错误的是:()(A)图像关于直线x=1对称(B)函数y=ax²+bx+c(c≠0)的最小值是-4(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c≠0)的两个根(D)当x<1时,y随x的增大而增大典例精讲【解析】D、由抛物线的对称轴为x=1,所以当x<1时,y随x的增大而减小,错误,故本选项符合题意.类型三二次函数图象性质综合题(2014年考查3次,2013年考查2次,2012年考查4次)D二、二次函数图象与系数a、b、c的关系例2(2014日照)如图,是抛物线y=
5、ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分.已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴的一个交点是(-1,0).有下列结论:①abc>0;②4a-2b+c<0;③4a+b=0;④抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);⑤点(-3,y1),(6,y2)都在抛物线上,则有y10√√二、二次函数图象与系数a、b、c的关系例2(2014日照)如图,是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0
6、)图象的一部分.已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴的一个交点是(-1,0).有下列结论:①abc>0;②4a-2b+c<0;③4a+b=0;④抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);⑤点(-3,y1),(6,y2)都在抛物线上,则有y17、一个交点是(-1,0).有下列结论:①abc>0;②4a-2b+c<0;③4a+b=0;④抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);⑤点(-3,y1),(6,y2)都在抛物线上,则有y1
7、一个交点是(-1,0).有下列结论:①abc>0;②4a-2b+c<0;③4a+b=0;④抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);⑤点(-3,y1),(6,y2)都在抛物线上,则有y1
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