数学人教版九年级下册解直角三角形的应用——方位角.ppt

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1、28.2.2应用举例2义务教育教科书（人教版）九年级数学下册香泉中学：韦如意（2017.3.10）知识回顾在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）c=30,b=15;(2)∠B＝60°，a=14.ABCb=15C=30知识回顾1.测量高度时,仰角与俯角有何区别?2.解答下面的问题如图,有两建筑物,在甲建筑物上从A到E点挂一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°,条幅底端E点的俯角为30°.求甲、乙两建筑物之间的水平距离BCAEDCB情境引入利用解直角三角形的方法解决实际问题时应注意什么？指南或指北

2、的方向线与目标方向线构成小于90°的角,叫做方位角.如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南方位角新知探究例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？34°PBCA65°新知探究解：如图，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈72.505在Rt△BPC中，∠B＝30°当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P

3、大约133海里．30°PBCA60°归纳利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．随堂练习1.海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏到30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF30°60°随堂练习2.如图，拦水坝的横断面为梯形

4、ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：（1）坡角a和β;（2）坝顶宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1m）BADFEC6mαβi=1:3i=1:1.5知识梳理本节课你学习了什么知识？作业28.2.2习题：8、9两题