数学人教版九年级下册解直角三角形（方位角）.2.2解直角三角形的应用举例（方位角）.pptx

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1、新人教版九年级数学(下册)第二十八章§28.2应用举例（2）用数学视觉观察世界用数学思维思考世界湖北省十堰市房县七河中学刘成了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角。1．3学习目标2能利用解直角三角形的方法解决方位角问题经历用解直角三角形的知识解决方位角问题的过程逐步学会分析问题、解决问题；体会数形结合的数学思想和方法．情景导入画出方向图（表示东南西北四个方向）并依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线.北南西东北偏东65度南偏东34度东南西北例5如图，

2、一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？解：如图，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈80×0.91=72.505在Rt△BPC中，∠B＝34°答：当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130海里．65°34°PBCA探索新知巩固练习：2、海中有一个小岛A，它的周围8nmile范围内有暗礁，

3、渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12nmile到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF60°1230°BADF解：由点A作B的垂线交BD的延长线于点F，垂足为F，∠AFD=90°由题意图示可知∠DAF=30°设DF=x,AD=2x则在Rt△ADF中，根据勾股定理在Rt△ABF中，解得x=610.4>8没有触礁危险30°60°反思小结1、利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题

4、抽象为数学问题（画出平面图形，转化为_______）（2）根据条件特点，适当选用______等去解直角三角形.（3）得到数学问题的答案（4）得到_______的答案2、学习反思：________________________________________________________.解直角三角形问题锐角三角函数实际问题布置作业：（一）巩固练习：课本79页拓广探索10（二）提高、拓展练习：1、如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有

5、一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？