解直角三角形——方位角

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1、解直角三角形的应用——方位角学习目标使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法学习重点用三角函数有关知识解决方位角的实际问题学习难点学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型导案学案复备【温故互查】独立完成，小组互查【自主探究】阅读教材，思考以下问题1.(1)方位角的定义是什么？(2)画出以下方位角；南偏东300；南偏西600；北150；东北方向。(3)A点在B点的南偏东360，，则B点在

2、A点的什么方向？2.例2中如何把实际问题转化成几何问题？可将问题到一个什么几何图形中解决？根据示意图，用什么知识解出来的？你知道每一步的依据吗？体现了数学中的哪些思想方法？3.你知道利用直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤吗？小组交流，教师点拨集体交流，感知学生理解概念，教师分析引问【自我检测】1．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（结果保留根号）2.王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B独立完成，小组互查地，再

3、从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地()A．150m　　B．m　C．100m　D．m3.如图所示，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?【巩固训练】1如图，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由

4、A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响.(1)B处是否会受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：≈1.4，≈1.7)2在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19．5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮

5、船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．巩固所学、体会方法【课堂测试】上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30°方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？(精确到1分)．当堂检查，及时反馈【课后作业】习题强化意识，培养习惯【教学反思】