数学人教版九年级下册解直角三角形的应用——方位角（复习）.ppt

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1、解直角三角形的应用复习（一）【课前热身】DBB【知识要点】A点在O点的北偏东方向上，则∠_______=B点在O点的南偏西方向上，则∠_______=反过来，若∠EOC=，则C在O点的_________方向上NOASOB例.如图，已知C点为海岸线上的一个码头，在码头的正东方向有一艘轮船自东向西向航行，并计划在码头C停泊，在码头正南方10海里的O点处设置了一个测速仪器，仪器测得轮船从北偏东的A点航行至北偏东的点B，所用时间为10分钟。求这只轮船从A点到B点的平均速度。（结果保留根号）解法1：连接OC，则OC⊥AC于C从而∠OCA=在Rt△OCB

2、中，∠OCB=∠COB=且OC=10∵tan∠COB=∴从而CB=在Rt△OCB中，∠OCA=∠COA=且OC=10∵tan∠COA=∴CA=从而BA=CA-CB==答：从A到B的速度为解法2：连接OC，则OC⊥AC于C从而∠OCA=∵∠COA=∴∠A=又∵∠COB=∴∠BOA=∠COA-∠COB=从而∠A=∠BOA故AB=OB在Rt△OCB中，∠OCB=∠COB=且OC=10∵cos∠COB=∴从而OB=故AB=OB=答：从A到B的速度为如图，海中有一小岛A，它的周围8海里内有暗礁，轮船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东的方向上，航行1

3、2海里后到D点，这时测得小岛A在东北方向上，若轮船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？（精确到0.1）C变式1.如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30km/h，受影响区域的半径为200km，A市位于点P的北偏东方向上，距离点P320km处。这次台风会影响A市吗？若这次台风影响到A市，求出A市受台风持续影响的时间。变式2.B