数学人教版九年级下册解直角三角函数的应用.ppt

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1、ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的伟大科学家伽俐　略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验.．α例2:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?α=30°β=60°120ABCD巩固练习建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到0.1m)BACD40(课本89页)500450例3.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它

2、沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里）65°34°PBCA80？例4.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF60°1230°例4.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小

3、岛A在北偏东15°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？此时渔船与小岛的距离是多少？BADF60°1215°题型四　解直角三角形在实际中的应用【例4】(2012·杭州)如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点320千米处．(1)说明本次台风会影响B市；(2)求这次台风影响B市的时间．7>>解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！解：(1)作BH⊥PQ于点H，在Rt△BHP中，由条件知，PB＝320，∠BPQ＝75

4、°－45°＝30°，得BH＝320×sin30°＝160<200，∴本次台风会影响B市．[4分](2)如图，若台风中心移动到P1时，台风开始影响B市，台风中心移动到P2时，台风影响结束．由(1)得BH＝160，由条件得BP1＝BP2＝200，∴P1P2＝2＝240，[8分]∴台风影响的时间t＝＝8(小时)．[10分]8坡度i与坡角α之间具有什么关系？练习(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；(2)已知一段坡面上，铅直高度,坡面长度为，则坡角为______,坡度i=______同学们，如果你是加固水库大坝的工程师，现在有这样一个问

5、题请你解决：水库大坝的横断面是梯形，AD8BCi=1:1.5i=1:3则斜坡AB的坡面角α，(精确到1秒）；坝底宽AD和斜坡AB的长应设计为多少（保留三个有效数字）6FE1、某人沿着坡角为45°的斜坡走了310m，则此人的垂直高度增加了____________m.2、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的坡度i=_______________（用a,b,h表示）.ADC练一练B再见