数学人教版九年级下册解直角三解形.ppt

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1、第二十八章　锐角三角函数28．2.1解直角三角形探究新知探究新知互动探究互动探究新知梳理新知梳理28．2.1解直角三角形探究新知活动1知识准备1．在三角形中共有几个元素？三角形中共有六个元素，分别是三角形的三个角和三条边．28．2.1解直角三角形2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，那么a，b，c，∠A，∠B这五个元素之间有哪些等量关系呢？28．2.1解直角三角形活动2教材导学1．直角三角形两锐角之间的关系如图28－2－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°.如果∠A

2、＝25°，那么∠B＝______．图28－2－165°28．2.1解直角三角形2．直角三角形三边之间的关系如图28－2－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°.如果BC＝6cm，AC＝8cm，那么AB＝______cm；如果AB＝5cm，AC＝4cm，那么BC＝______cm.3．直角三角形边角之间的关系如图28－2－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°.如果∠A＝30°，BC＝4cm，那么AB＝8cm，AC＝________cm.10328．2.1解直角三角形新知梳理►　知识点一　解直角三角形的定义一般地

3、，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．28．2.1解直角三角形►　知识点二　锐角三角函数28．2.1解直角三角形图28－2－228．2.1解直角三角形探究问题一　已知两边，解直角三角形互动探究28．2.1解直角三角形[听课笔记]_____________________________________________________________________[解析](1)是已知斜边和一直角边解直角三角形；(2

4、)是已知两直角边解直角三角形．28．2.1解直角三角形28．2.1解直角三角形[归纳总结]28．2.1解直角三角形探究问题二　已知一边和一锐角，解直角三角形例2在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，∠A＝45°，解这个直角三角形．28．2.1解直角三角形[听课笔记]_____________________________________________________________________28．2.1解直角三角形28．2.1解直角三角形例3在△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，∠A＝30

5、°，解这个直角三角形．[听课笔记]_____________________________________________________________________28．2.1解直角三角形28．2.1解直角三角形[归纳总结]28．2.1解直角三角形备选探究问题　构造直角三角形求边或角C28．2.1解直角三角形28．2.1解直角三角形28．2.1解直角三角形[点评]把不规则图形补成规则图形是解决此类面积问题的常用方法．[归纳总结]构造直角三角形的常见方法有：(1)图形中没有直角时，作三角形的高；(

6、2)图形中有直角时，围绕该直角构造直角三角形；(3)通过相等的角，把锐角转化到直角三角形中．