数学人教版九年级下册解直角三角形.2解直角三角形.ppt

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1、人教版九年级（下册）第二十八章28.2解直角三角形（第1课时）回顾与思考新课导入BCAacb1.什么是∠A的锐角三角函数？2.如图,在Rt△ABC中,∠C=,BC=a,AC=b,AB=c,则:sinA=,cosA=,tanA=sinB=,cosB=,tanB=.（1）直角三角形有几个元素？（2）在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？思考（1）三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；（2）锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º（3）边角之间的关系在直角三角形中，除直角外的5个元素之间的关系如下：ABCabc┓问题：现有一个长6m

2、的梯子斜靠在墙面上，梯子底端距离墙面3m,那么梯子与地面所成的角等于多少度？想一想可以归结为：在Rt△ABC中，已知∠C=900，AC＝3m，AB＝6m，求∠A因此当梯子底墙距离墙面3m时，梯子与地面所成的角是60°解：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝3m，AB＝6m，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ABC6探究知识要点解直角三角形由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。思考知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道其中的两个元素（至少有一个

3、是边），就可求出其余的元素．结论例1：如图，在Rt△ABC中,∠C＝90°,解这个直角三角形ABC解：例题讲析在Rt△ABC中,∠C＝90°,1.如图，在Rt△ABC中,∠C＝90°,解这个直角三角形ABC解：小练习在Rt△ABC中,∠C＝90°,例2如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠B＝30°b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）你还有其他方法求出c吗？例题讲析解：ABCabc2030°在Rt△ABC中，∠C＝90°,2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝45°c=20，解这个直角三角形。小练习解：在Rt△ABC中

4、，∠C＝90°,拓展演练如图：在△ABC中，∠A=300，∠B=450，AC=,求AB的长ABCD300450解：过点C作垂足为D在Rt△ABC中,∠A=300在Rt△BCD中,∠B=450（1）三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；（2）锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º（3）边角之间的关系2.解直角三角形的依据ABCabc┓课堂小结1.解直角三角形由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程。作业P92习题28.21P97复习题282《原创新课堂》P62至P63重点：直角三角形的解法．难点：三角函数在解直角三角形中的

5、灵活运用．教学重难点【知识与能力】1．掌握直角三角形的边角关系；2．会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．【过程与方法】通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步分析问题、解决问题的能力．【情感态度与价值观】通过本节的学习，渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯．教学目标