数学人教版九年级下册解直角三角形的应用.2解直角三角形（2）.ppt

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1、28.2解直角三角形（2）（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：知识回顾（5）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。（4）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：1、了解仰角、俯角的概念，并能根据直角三角形的知识解决实际问题．2、进一步提高分析问题、解决问题的能力．3、进一步掌握转化的数学思想。学习目标自学指导1、什么是仰角、俯角？2、例4所给的图形中，哪一个角

2、是仰角？哪一个角是俯角？自学指导3、从例4的实际图形中能否分离出我们常见的直角三角形？有几个？自学指导4、你能否将例4转化为解直角三角形的有关类型？该如何转化？试试看自学验收1、什么是仰角、俯角？水平线铅垂线视线视线俯角仰角ABCDαβ仰角水平线俯角2、例4所给的图形中，哪一个角是仰角？哪一个角是俯角？ABCDαβ3、从例4的实际图形中能否分离出我们常见的直角三角形？有几个？CBDADAa=30°β=60°AD=120mCBDADAa=30°β=60°AD=120m4、你能否将例4转化为解直角三角形的有关类型？该如何转化？试试看CBDAa=3

3、0°β=60°AD=120m解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120．答：这栋楼高约为277.1mABCDαβ有斜取弦（正弦、余弦）；无斜取切（正切）；宁乘勿除建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角60°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）ABCD40m54°45°ABCD40m60°45°当堂训练ABCD40m60°45°2.如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=135°，BD=520m，∠D=45°，那么开挖点E离D多远正好

4、能使A，C，E成一直线（结果保留根号）45°135°520mABCED∴∠BED=∠ABD－∠D=90°提示：要使A、C、E在同一直线上，则∠ABD是△BDE的一个外角例4变式如图，热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,已知这栋高楼高BC=300米，求热气球与高楼的水平距离AD?ABCDαβ变式提高课外作业课本P923、4，P937,P977,再见！