数学人教版九年级下册解直角三角形及应用.2 解直角三角形及其应用.ppt

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1、解直角三角形§28.2解直角三角形及其应用第1课时欢迎同学们来到学习乐园一、新课引入1、在三角形中共有几个元素？2、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)三边之间的关系：(2)两锐角之间的关系：(3)边角之间的关系：3、对于一个直角三角形,除直角外的五个元素中,至少需要知道几个元素,才能求出其他的元素?二、新课讲解1、已知一个直角三角形的一条边或一个角（除直角外）能否求出另外的边和角？2、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=12,能求出其他的角和边吗？3、在直角三角

2、形ABC中，∠C=90°，AC=5,∠B=50°,能求出其他的角和边吗？三、归纳总结1、从刚才的问题可知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？若已知直角三角形的某____个元素（直角除外，至少有一个是____），就可以求出这个直角三角形中________未知元素.2、解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余未知元素的过程四、解直角三角形的常用关系1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间的等量关系：（1）三边之间的关系：___________________（2）两锐角之间的关系：_____

3、____________（3）边角之间的关系：_________________________________________a2+b2=c2∠A+∠B=90°练一练1、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．2、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）五、如何解直角三角形例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形．解：∵tanA==_______=∴∠A=60°∴∠B=_______=30°∴AB=2AC=_____

4、___90°-∠A五、如何解直角三角形例2在Rt△ABC中，∠B=35度，b=20，解这个三角形．（结果保留小数点后一位）解：∠A=90°-∠B=90°-35°=55°∵tanB=______∴∵sinB=______∴C=______=______≈____34.9六、练习讲解1、Rt△ABC中，若sinA=,AB=10，那么BC=_____，tanB=______．2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，c=，解这个直角三角形.8解：∵sinA=∴A=30°AC2=AB2-BC2==6∴AC=七、强化训练1、在Rt△ABC中,∠

5、C=90°,已知tanB=，则cosA等于（）2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=35，c=则∠A=________，b=________.七、强化训练3、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=AB=15，求△ABC的周长和tanA的值4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解这个直角三角形（结果保留三位小数）.八、课堂回顾及布置作业本节课应掌握：1．理解直角三角形的边角之间的关系、边之间的关系、角的关系；2．解决有关问题；作业：（一）巩固练习：课本74页练习（二）提高、拓展练习：分层作业Thankyou

6、!谢谢同学们的努力！