解直角三角形及其应用.ppt

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1、中考总复习：锐角三角函数1．知道30°，45°，60°角的三角函数值．2．会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．3．运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．中考考纲要求第22课时┃锐角三角函数考点聚焦考点聚焦归类探究回归教材考点1锐角三角函数的定义锐角三角函数(复习)一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tanA=锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的锐角三角函数.定义:自我检测1如右图所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA=_____，tanA=______cosB=______，cos

2、A=______,思考(3)同角的正弦和余弦,与正切有何关系？正弦值与余弦值的比等于正切值(1)互余两角的正弦与余弦有何关系？(2)同角的正弦与余弦的平方和等于？平方和等于1相等sinA=cos（90°-A）=cosBcosA=sin（90°-A）=sinBcABCba同角的正弦余弦与正切之间的关系互余两个角的三角函数关系同角的正弦余弦平方和等于1自我检测2二、几个重要关系式锐角三角函数(复习)sin2A+cos2A=1⑴已知:Rt△ABC中，∠C=90°∠A为锐角，且sinA=3/5，cosB=().3/5(2)cos245°+sin245°=(3)sin53°cos37°+cos5

3、3°sin37°=（）1tanA=1tanαcosαsinα60°45°30°角度三角函数锐角三角函数(复习)三、特殊角三角函数值1角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大思考锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？0

4、ABC中，∠C＝90°，则sinA+cosA的值（）A.等于1B.大于1C.小于1D.不一定、B专题概述：解直角三角形的知识在解决实际问题中有广泛的应用。因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知一边一角和已知两边的两种情况，有时要与方程、不等式、相似三角形及圆等知识结合在一起，要注意各种方法的灵活运用。专题二：解直角三角形例、如图,在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝1/5，求AD的长。点拨：解三角函数题目最关键的是要构造合适的直角三角形，把已知角放在所构造的直角三角形中。本题已知tan∠DBA＝，所以可以过点D作DE⊥AB于E，把∠DBA

5、放于Rt△DBE中，然后根据正切函数的定义，即可弄清DE与BE的长度关系，再结合等腰Rt△的性质，此题就不难解答了。15CDABE专题概述：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决。专题三：解直角三角形的实际应用例1、在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下：变式：沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。ABC30°DEF检测提升：“特殊角的三角函数值”的考查：（1）当角度在0~90之间变化时，正弦

6、值和正切值随角度的增大而增大（2）当角度在0~90之间变化时，余弦值随角度的增大而减小五.本章专题讲解专题一：锐角三角函数值的变化规律1、在△ABC中，∠C＝90°，则sinA+cosA的值（）A.等于1B.大于1C.小于1D.不一定、B专题概述：解直角三角形的知识在解决实际问题中有广泛的应用。因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知一边一角和已知两边的两种情况，有时要与方程、不等式、相似三角形及圆等知识结合在一起，要注意各种方法的灵活运用。专题二：解直角三角形第22课时┃锐角三角函数考点聚焦归类探究回归教材D第22课时┃锐角三角函数解　析考点聚焦归类探究回归教材方法点析解决与网格有关的

7、三角函数求值题的基本思路是从所给的图形中找出直角三角形，确定直角三角形的边长，依据三角函数的定义进行求解．第22课时┃锐角三角函数考点聚焦归类探究回归教材C第22课时┃锐角三角函数考点聚焦归类探究回归教材第22课时┃锐角三角函数考点聚焦归类探究回归教材第22课时┃锐角三角函数考点聚焦归类探究回归教材例、如图,在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝1/5，求AD的长。点拨：解三角函数题目最关键的是要构