数学人教版九年级下册解直角三角形.2 解直角三角形及其应用.ppt

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1、§28.2解直角三角形及其应用(1)教师：张小艳祥云县祥城镇第一初级中学理解直角三角形中五个元素的关系，掌握解直角三角形的概念；会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．12二、学习目标一、新课引入1、在三角形中共有几个元素？2、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角(1)三边之间的关系：a2+b2=c2(勾股定理)(2)两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°(3)边角之间的关系：三、

2、研读课文直角三角形中五个元素的关系知识点一1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？（1）三边之间的关系：_______________（2）两锐角之间的关系：_____________（3）边角之间的关系：_______________________________________由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余未知元素的过程，叫.a2+b2=c2∠A+∠B=90°解直角三角形三、研读课文直角三角形中五个元素的关系知识点一2、知道5个元素中的几个，就可以求其余

3、元素？若已知直角三角形的某____个元素（直角除外，至少有一个是____），就可以求出这个直角三角形中________未知元素.2边其余3个三、研读课文直角三角形中五个元素的关系知识点一练一练1、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．2、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）B三、研读课文解直角三角形知识点二例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形．解：∵tanA==_______=∴∠A=60°∴

4、∠B=_______=30°∴AB=2AC=________90°-∠A三、研读课文解直角三角形知识点二例2在Rt△ABC中，∠B=35度，b=20，解这个三角形．（结果保留小数点后一位）解：∠A=90°-∠B=90°-35°=55°∵tanB=______∴∵sinB=______∴C=______=______≈____34.9三、研读课文解直角三角形知识点二1、Rt△ABC中，若sinA=,AB=10，那么BC=_____，tanB=______．2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，c=，解这个直角三角形.

5、8解：∵sinA=∴A=30°AC2=AB2-BC2==6∴AC=四、归纳小结1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间的等量关系：（1）三边之间的关系：___________________（2）两锐角之间的关系：_________________（3）边角之间的关系：_________________________________________2、根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），可求出其余所有元素的过程，叫_________________.3、学习反思：

6、__________________________________________________________________。a2+b2=c2∠A+∠B=90°2个解直角三角形五、强化训练1、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=，则cosA等于（）2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=35，c=则∠A=________，b=________.D45°35五、强化训练3、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=AB=15，求△ABC的周长和tanA的值解：∵sinA=∴∴△ABC的周长=15+12

7、+9=36五、强化训练4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解这个直角三角形（结果保留三位小数）.解：∠A=90°-72°=18°问题：1、解直角三角形需要什么条件？议一议2、解直角三角形的条件可分为哪几类？六、布置作业习题28.2第1题，第六题。巩固练习：课本74页练习小结与回顾1、通过这节课的学习你有什么收获？2、本节课你有什么疑惑？2、解直角三角形的条件可分为两大类：①、已知一锐角、一边（一锐角、一直角边或一斜边）②、已知两边（一直角边，一斜边或者两条直角边）归纳：1、解直角三角形除直角外，

8、至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边）