28.解直角三形

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1、课题：28．2教直角三角形（1）第一课时上课时间年月日教学目标知识与技能：1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．过程与方法：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．情感、态度、价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的

2、学习习惯．教学重点：直角三角形的解法．教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．教学方法：讲解法教学准备：课件课时安排：1教学过程二次备课一、复习旧知、引入新课【引入】我们一起来解决关于比萨斜塔问题。见课本在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2m，AB=54.5m．sin=≈0.0954．所以∠A≈5°08′．二、探索新知、分类应用【活动一】理解直角三角形的元素【提问】1．在三角形中共有几个元素？什么叫解直角三角形？总结：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，既3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的以知元素

3、，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。 【活动二】直角三角形的边角关系直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.(2)三边之间关系 a2+b2=c2(勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． 以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．【活动三】解直角三角形 例1：在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形．解：∵tanA==，∴∠A

4、=60°．∠B=90°-∠A=90°-60°=30°．AB=2AC=2．解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．例2：在Rt△ABC中，∠B=35，b=20，解这个三角形（结果保留小数点后一位．解：∠A=90°-∠B=90°-35°=55°．∵tanB=．∴a=≈28.6．∵sinB=，∴c=≈35.1 引导学生思考分析完成后，让学生独立完成。

5、 在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书。随堂练习课本第74页练习．总结：完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？” 三、总结消化、整理笔记本节课应掌握：1．理解直角三角形的边角之间的关系、边之间的关系、角的关系；2．解决有关问题；四、书写作业、巩固提高（一）巩固练习：课本74练习（二）提高、拓展练习：分层作业板书设计(1)边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.(2)三边之间关系 a2+b2=c2(勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．作业设计必做【练习】选做教学反思